Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC coa AB<AC trên cạnh ac lấy điểm M sao cho AB = AM Gọi I là trung điểm của BM Tia an cắt cạnh BC tại N
a)Chứng minh tam giác aby = tam giác Amy và ai vuông góc với BMB
b)chứng minh nb = nm
c) Trên tia đối của tia ab lấy điểm D sao cho BD = MC Chứng minh ba điểm M N D thẳng hàng
a)ta có AB=AC
=)TAM giác ABC cân tại A
=)Góc B2=góc C1
Lại có B1+B2=180độ(kề bù)
C1+C2=180độ(kề bù)
mà B2=C1(cmt)
=)B1=C2
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
BM=CN(GT)
B1=C2(CMT)
AB=AC(GT)
=)TAM giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=)AM=AN(2 cạnh tương ứng )
bạn tự viết kí hiệu nhá mik ko bít cách viết
Câu a (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE
Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt) (0,25đ) x3=(0,75đ)
Vậy ABD = ACE(cgc) (0,25đ)
Câu b (0,75đ) Chứng minh đúng vuông AMD = vuông ANE vì có AD = AE;
(do ABD =ACE) (0,5đ)
Kết luận AMD = ANE và suy ra AM =AN) (0,25đ)
Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)
Lập luận chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)
Từ lập luận để (2)
Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
Do đó tam giác ABD = tam giác ACE(cgc)
b) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (cmt)
\(\Rightarrow\)AD = AE (hai cạnh tương ứng) (1)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) tam giác vuông AMD = tam giác vuông ANE (ch-gn)
\(\Rightarrow\)AM = AN (hai cạnh tương ứng)
c) Trong tam giác ABC có góc BAC=120 độ
\(\Rightarrow\)Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180-120}{2}\)= 30 độ
Trong tam giác vuông BMD có góc MBD = 30 độ \(\Rightarrow\widehat{MDB}=60\)độ
Tương tự: Ta được, trong tam giác vuông NCE có góc NEC =60 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(=60 độ)
Mặt khác: \(\widehat{MDB}=\widehat{EDK}\left(đđ\right)\)
\(\widehat{NEC}=\widehat{DEK}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EDK}=\widehat{DEK}\)(=60 độ)
\(\Rightarrow\widehat{DKE}=180-\left(60\times2\right)=60\)độ
\(\Rightarrow\)Trong tam giác DKE có 3 góc EDK;DEK;DKE cùng bằng 60
Hay tam giác DKE đều.
a) Xét hai tam giác ABD và ACE ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)
BD = CE (gt)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)(câu a)
\(=>\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\\AD=AE\end{cases}}\)(cặp góc và cặp cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông AMD và ANE ta có
AD = AE (cmt)
\(\widehat{MAD}=\widehat{EAN}\left(cmt\right)\)
Do đó: \(\Delta AMD=\Delta ANE\left(c.h-g.n\right)\)
=> AM =AN (cặp cạnh tương ứng)
c) Trong \(\Delta ABC\)cân tại A ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^o-120^0}{2}=30^o\)
Trong \(\Delta MDB\)vuông tại M ta có: \(\widehat{BDM}=90^o-\widehat{DBM}=90^o-30^o=60^o\)
Ta lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(vì cùng bù với \(\widehat{ABC}\))
mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BDM}=\widehat{KDE}\left(đđ\right)\\\widehat{NEC}=\widehat{DEK}\left(đđ\right)\end{cases}}\)
=> \(\widehat{KDE}=\widehat{KED}=60^o\)(1)
Trong \(\Delta DKE\)có: \(\widehat{KDE}+\widehat{KED}+\widehat{DKE}=180^o\)
hay \(60^o+60^o+\widehat{DKE}=180^o\)
\(120^o+\widehat{DKE}=180^o\)
\(\widehat{DKE}=180^o-120^o\)
\(\widehat{DKE}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta DKE\)là tam giác đều
P/s: k hộ thần :3
A B N M C E D
a) Xét tam giá ABN và tam giác AMN
có AB=AM (GT)
AN chung
BN=MN (GT)
suy ra tam giá ABN =tam giác AMN (c.c.c)
suy ra góc BAN = góc MAN ( hai góc tương ứng)
suy ra AN là tia phân giác của góc BAC
b) Xét tam giác ADE và tam giác ADC
có góc EAD = góc CAD (CMT)
AD chung
góc ADE = góc ADC = 900
suy ra tam giác ADE =tam giác ADC (g.c.g)
suy ra AE=AC suy ra tam giác AEC cân tại A
CHÚC EM HỌC TỐT