HC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
mà M\(\in\)AD
nên AD\(\perp\)BC
c: Ta có: AB=CD
AB=AC
Do đó: CD=CA
=>ΔCDA cân tại C
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}=30^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{CAD}=60^0\)
12 tháng 4 2020
Tại sao mà nói AD là tia phân giác rồi mà còn CD > DB ????
2 tháng 5 2020
a) Trong \(\Delta ABC\),do AB < AC(gt) nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
\(\widehat{ADB},\widehat{ADC}\)theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh D của \(\Delta ADC,\Delta ADB\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{A_1}\left(1\right)\\\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{A_2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Vì \(\widehat{C}< \widehat{B}\),còn \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(gt) , do đó từ 1 và 2 => \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
b) Do AB < AC(gt),trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADE\)có :
AD chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\)
AB = AE(gt)
=> \(\Delta ADB=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
Nên \(\widehat{AED}=\widehat{B}\) mà \(\widehat{AEB}+\widehat{DEC}=180^0\)(2 góc kề bù),do đó \(\widehat{B}+\widehat{DEC}=180^0\left(3\right)\)
Mặt khác \(\Delta ABC\)thì \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\), do đó \(\widehat{B}+\widehat{C}< 180^0\left(4\right)\)
Từ 3 -> 4 ta có \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\)
Trong \(\Delta DEC\)ta có DE < DC,nhưng DE = DB(cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau : \(\Delta ADB=\Delta ADE\))
Vậy DB < DC hay DC > DB