Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â)Ta có : AB = AC =10 cm (gt)
=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )
b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O\) ( AH là đường cao )
AB =AC =10 cm (gt )
AH là cạnh chung
Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( hai góc tương ứng )
=>AH là tia phân giác của góc A
c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Nên :H là trung điểm của BC
=>BH = CH = \(\frac{BC}{2}\)=12/2 = 6 cm
TRẢ LỜI TIẾP CÂU Ở TRÊN NHA ( HỒI NÃY BẤM NHẦM GỬI TRẢ LỜI )
b) Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Nên : H là trung điểm của BC
=> BH =CH =\(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
Xét : tam giác BMH và tam giác HCN , co :
BH = CH = 6cm ( chứng minh trên )
\(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Vì tam giác ABC cân tại A nên hai góc ở đáy = nhau )
Do do:tm giác BHM = tam giác HCN
đ) Áp dụng định lý pytago vào tam giác AHC vuông tại H
\(AH^2=AC^2-HC^2\) =\(10^2-6^2\)=\(100-36=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8cm\) OK CHÚC BẠN HỌC TỐT
1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)
1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH có:
AHAH cạnh chung
AB=AC=10cmAB=AC=10cm (gt)
Vậy ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
HC=HBHC=HB (hai cạnh tương ứng) hay H là trung điểm BC
2. BH=HC=BC2=122=6BH=HC=BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔΔ vuông ABHABH có:
AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8 cm
3. Xét ΔAKEΔAKE và ΔAKHΔAKH có:
AKAK chung
ˆAKE=ˆAKH=90oAKE^=AKH^=90o (do HK⊥ACHK⊥AC)
KE=KHKE=KH (do giả thiết cho K là trung điểm của HE)
⇒ΔAKE=ΔAKH⇒ΔAKE=ΔAKH (c.g.c)
⇒AE=AH⇒AE=AH (hai cạnh tương ứng) (1)
Cách khác để chứng minh AE=AH
Do ΔAHEΔAHE có K là trung điểm của HE nên AK là đường trung tuyến,
Có HK⊥ACHK⊥AC hay AK⊥HEAK⊥HE nên AK là đường cao
ΔAHEΔAHE có AK là đường trung tuyến cũng là đường cao nên ΔAHEΔAHE cân đỉnh A nên AE=AH.
4. Ta có HI⊥ABHI⊥AB hay AI⊥DH⇒AI⊥DH⇒ AI là đường cao của ΔADHΔADH
Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADHΔADH
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AD=AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AD hay ΔAEDΔAED cân tại A.
5. Xét 2 tam giác vuông ΔAHIΔAHI và ΔAHKΔAHK có:
AH chung
ˆIAH=ˆKAHIAH^=KAH^ (hai góc tương ứng của ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)
⇒ΔAHI=ΔAHK⇒ΔAHI=ΔAHK (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE
Mà ta có AD=AEAD=AE (cmt)
⇒AH⇒AH là đường trung trực của DE⇒AH⊥DEDE⇒AH⊥DE mà AH⊥BCAH⊥BC
⇒DE//BC⇒DE//BC
6. Để A là trung điểm ED thì DA⊥AHDA⊥AH mà ΔADHΔADH cân (cmt) nên ΔADHΔADH vuông cân đỉnh A.
Có AIAI là đường cao, đường trung tuyến nên AIAI cũng là đường phân giác nên
ˆDAI=ˆHAI=90o2=45oDAI^=HAI^=90o2=45o
⇒ˆIAH=ˆBAH=ˆCAH=45o⇒IAH^=BAH^=CAH^=45o (do ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)
⇒ˆBAC=ˆBAH+ˆCAH=90o⇒BAC^=BAH^+CAH^=90o và ΔABCΔABC cân đỉnh A
⇒ΔABC⇒ΔABC vuông cân đỉnh A.
Vậy nếu ΔABCΔABC vuông cân đỉnh A thì AA là trung điểm của DE.
A B C H M N
a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;
AB = AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
c) HM với HN?
Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)
e)Xét \(\Delta AHC\)vuông:
Áp dụng định lí Py ta go ta có:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
\(12^2=6^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)
rau má