Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B E C 5 6 7
a) Do AE là đường phân giác của ABC , nên :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{EC}\)suy ra \(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}\)
( tính chất của tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :
\(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}=\frac{EC+BE}{AC+AB}=\frac{BC}{6+5}=\frac{7}{11}\)
+) \(\frac{EC}{AC}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{EC}{6}=\frac{7}{11}\)
\(\Rightarrow EC=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)
+) \(EB=BC-EC=7-\frac{42}{11}=\frac{35}{11}\)
A B E C
a, AE là đường phân giác của tam giác ABC nên :
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng t/c tỉ lệ thức :
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow EB=\frac{AB.BC}{AB+AC}=\frac{5.7}{5+6}\)
\(\Rightarrow EC=BC-BE\approx3,8cm\)
Ta có: AE là phân giác góc BAC nên theo tính chất phân giác, ta có:
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(=>\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}=\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\)
\(=>EB=\frac{35}{11}\)
\(=>EC=\frac{42}{11}\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)
cau b)
ta có tgiac abc vuông tại a(gthiet)
theo định lí pi ta go ta có:
BC^2=AC^2+AB^2=81+144=225
suy ra BC=15
*BD=?
ta có AD la p/giac (giả thiết)
suy ra BD/DC=AB/AC (tính chất đương phân giác)
suy ra BD/BD+DC=9/9+12=3/7
suy ra BD/BC=3/7
suy ra BD=15.3/7=45/7
DC=BC-BD=15-45/7=60/7
*Câu c)............
a) BD=45/7 CD=60/7 DE36/7
b) ADB=162/7 BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng