Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 8cm. Đường phân giác tron...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2022

1: S=8⋅62=24(cm2)S=8⋅62=24(cm2)

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AC2=HC⋅BCAC2=HC⋅BC

3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM⋅AB=AH2(1)AM⋅AB=AH2(1)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên AN⋅AC=AH2(2)AN⋅AC=AH2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM⋅AB=AN⋅ACAM⋅AB=AN⋅AC

=>AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN∼ΔACB

4 tháng 3 2022

Mọi người ơi giúp mình với,mình sắp phải nộp bài rồi.Mong mọi người giúp đỡ ạ.

a)Xét \(\Delta ABI\)vuông tại A và \(\Delta KBI\)vuông tại K ,có:

\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)(do BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(BI:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta KBI\left(ch.gn\right)\)

b)Vì \(\Delta ABI=\Delta KBI\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=KB\\AI=BI\end{cases}}\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow B,I\)thuộc đường trung trực của AK

hay BI là đường trung trực của AK

c)Vì BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0=\widehat{ACB}\)(do \(\Delta ABC\)vuông tại A)

\(\Rightarrow\Delta BIC\)cân tại I

mà IK là đường cao

\(\Rightarrow IK\)là đường trung tuyến của \(\Delta BIC\)

\(\Rightarrowđpcm\)

//Sorry bạn nha .Hôm qua chỗ mình mưa to quá lại còn có sấm sét nữa nên mình không giải tiếp được cho bạn .

c)Vì \(\Delta BIC\)cân tại I nên IB=IC

Xét \(\Delta ABI\)vuông tại A ,có:

\(IB\)là cạnh huyền

\(\Rightarrow AB< IB=IC\)

d)Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB\perp AC\)

Xét \(\Delta BIC\),có:

BA,IK,CF là các đường cao 

\(\Rightarrow BA,IK,CF\)đồng quy tại trực tâm của \(\Delta BIC\)