Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Có \(\Delta ABC\) vuông
=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)
2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : S\(\Delta ABC\) = S\(\Delta ABH\) + S\(\Delta ACH\)
=> \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\) = 96
=> AH = 96 . \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 . \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)
3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
1 diện tích tam giác là: (16x12):2= 96
2
2) Có ΔABC vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : SΔABC = SΔABH + SΔACH
=> BH.AH/2+HC.AH/2=SΔABC
=> BH^2.AH+HC^2.AH/2=SΔABC
=> AH.(BH^2+HC)2=SΔABC
=> AH.BC^2/2 = 96
=> AH = 96 . 2/BC = 96 . 2/20 = 9.6 (cm)
3) Có ΔABH vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
a) Diện tích tam giác ABC (Heron)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(AB+BC+AC\right)\left(AB+BC-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)\left(AC+AB-BC\right)}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(6+10+8\right)\left(6+10-8\right)\left(10+8-6\right)\left(8+6-10\right)}=24\left(cm^2\right)\)
b)Xét tam giác ABC có
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
Vì 100cm=100cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Xét diện tích tam giác ABC thường \(S_{ABCt}=\frac{AH.BC}{2}\left(1\right)\)
Xét diện tích tam giác ABC vuông \(S_{ABCv}=\frac{AC.AB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH.10=8.6\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{6^2-13,3^2}=3,6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(cm\right)\)
a) áp dụng đ/l pitago zô tam giác zuông abh ta đc
=> AB^2=AH^2+HB^2
=> AH^2=Ab^2-HB^2
=> AH=24
áp dụng dl pitago zô tam giác zuông ahc
=> AC^2=AH^2+HC^2
=> AC=40
b) Tco : CH+HB=32+18=50
Tam giac ABC có
\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=40^2+30^2=2500\\BC^2=50^2=2500\end{cases}}\)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> tam giác abc zuông
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow50^2=30^2+40^2\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.40.30=600\)cm2
c, biết mỗi cách tam giác đồng dang :))
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1200}{50}=24\)cm