Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔADC và ΔEDB có
\(\widehat{ACD}=\widehat{EBD}\)(hai góc so le trong, AC//BE)
DC=DB(D là trung điểm của BC)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADC=ΔEDB(g-c-g)
a) Có B A D ^ = A B C ^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
b) Tương tự ý a), chứng minh được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểmD, A, E thẳng hàng.
a) Có B A D ^ = A B C ^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
a) Tương tự ý a), chứng minh
b) được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểm D, A, E thẳng hàng
TA có BH=BE (gt) => tam giác BEH cân tại B
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{BHE}\) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{BHE}\) mà \(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\left(gt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{ACB}\)
mà\(\widehat{BHE}=\widehat{DHC}\)(2 góc đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\Delta DHC\)cân tại D
Mặt khác\(\widehat{AHD}+\widehat{DHC}=\widehat{HAC}+\widehat{DCH}=90^o\)mà \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{HAC}\Rightarrow\Delta AHD\)cân tại D