Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I D E 1 1
Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng 3 góc của \(\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\) ( do \(\widehat{A}=60^o\) )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=\frac{1}{2}120^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^o\)
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat{BIC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=120^o\)
Vậy \(\widehat{BIC}=120^o\)
đây có phải là bài thi vio toán bằng tiếng anh cấp trg ko bn
A B C D E F I
a,
ta có
A + B+ C = \(180^0\)
B + C = \(180^0\)- A
mà BI là phân giác góc B
IBC = \(\frac{1}{2}\)B
CI là phân giác góc C
ICB = \(\frac{1}{2}\)C
suy ra
IBC + ICB = \(\frac{1}{2}\)B + \(\frac{1}{2}\)C = \(\frac{1}{2}\)( B + C ) = \(\frac{1}{2}\)( \(180^0\)- A ) = \(\frac{1}{2}\) \(\left(180^0-60^0\right)\)= \(60^0\)
mà IBC + ICB + BIC = \(180^0\)
suy ra BIC = \(180^0\)- ( IBC + ICB )
BIC = \(180^0\)- \(60^0\)
BIC = \(120^0\)
b,
ta có vì I là giao điểm của phân giác góc B và C
suy ra phân giác góc A đi qua I suy ra tia AI trùng tia IF suy ra AF là phần giác góc A mà I cách đều AB ; AC ; BC
nên IE = ID = IF
c,
ta có EIB + BIC =\(180^0\)
EIB = \(180^0-120^0\)
EIB = \(60^0\)
Mà EIB đối đỉnh góc DIC
suy ra DIC = EIB = \(60^0\)
vì IF là tia phân giác góc BIC
nên BIF = CIF = \(\frac{1}{2}\)\(120^0\)= \(60^0\)
EIF = BIE + BIF = \(60^0+60^0=120^0\)
DIF = DIC + CIF = \(60^0+60^0=120^0\)
xét tam giác EIF và DIF có
EIF = DIF = \(120^0\)
IF là cạnh chung
IE = ID
suy ra tam giác EIF = tam giác DIF ( c-g-c )
suy ra EF = DF
ta có góc BIC đối đỉnh góc EID
nên BIC = EID = \(120^0\)
xét tam giác EIF và EID có
EID = EIF =\(120^0\)
ID = IF
IE cạnh chung
suy ra tam giác DIE = tam giác FIE ( c-g-c )
suy ra ED = EF
mà EF = DF
suy ra ED = EF = DF
suy ra tam giác EDF là tam giác đều
d,
ta có IE = IF = ID
nên I cách đều 3 đỉnh tam giác DFE nên I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác DEF
mà trong tam giác đều 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân giác của tam giác đó
suy ra I là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC vá DEF
+)Xét tam giác ABC có góc A +ABC+ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong một tam giác )
mà A=80 độ (gt)
suy ra ABC+ACB=180-80=100(1)
+)Có BI là phân giác ABC(gt)
suy ra góc CBI=IBA=ABC/2(tính chất ..)
+)CMTT có BIC=ICA=ACB/2
SUY RA góc IBC+ICB=ABC+ACB/2
MÀ có (1)suy ra IBC+ICB=50(2)
+)Xét tam giác BIC có(2)nên suy ra BIC=180-50=130
NẾU MUỐN MK LÀM NỐT THÌ KẾT BẠN VỚI MÌNH NHÉ!!!!Thank you for watching!!
1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)
2,
A B C M 1 1
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90o
Vì BM là phân giác ^ABC
=>^B1 = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Tương tự ^C1 = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)
Ta có:góc ABI= góc IBC(BI là tia phân giác của góc ABC)
Góc AIB=IBC=80*÷2=40*
Lại có:ACI=ICB=40*÷2=20*(vì CI là tia phân giác của ACB)
Xét tam giác BIC có:IBC+ICB+BIC=180*(tổng 3 góc của tam giác)
=>BIC=180*-(IBC+ICB)=180*-(40*+20*)=180*-60*=120*
Ta có \(\widehat{A}=50^o\)
Suy Ra \(\widehat{B}+\widehat{C}=180-50=130^o\)
Mà phân giác trg B,C cắt nhau tại I
Suy ra\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right):2=130:2=65^o\)
Xét \(\Delta IBC\)có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=65^o\)
Suy Ra \(\widehat{BIC}=180-65=115^o\)
Vậy \(\widehat{BIC}=115^o\)
Tam giác ABC có:
BAC + ABC + ACB = 1800
800 + ABC + ACB = 1800
ABC + ACB = 1800 - 800
ABC + ACB = 1000
IB là tia phân giác của ABC
=> ABI = IBC = ABC/2
IC là tia phân giác của ACB
=> ACI = ICB = ACB/2
Tam giác BIC có:
IBC + ICB + BIC = 1800
ABC/2 + ABC/2 + BIC = 1800
\(\frac{ABC+ACB}{2}\) + BIC = 1800
1000 : 2 + BIC = 1800
500 + BIC = 1800
BIC = 1800 - 500
BIC = 1300