Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{B}chung.\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BC=\sqrt{169}=13\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{CD}{13}\)
mà AD+CD=AC=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{CD}{13}=\dfrac{AD+CD}{5+13}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3};CD=13\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{26}{3}\)
c: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(2\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc ABH chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
=>\(IH\cdot DC=DA\cdot IA\)
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AD/DC=BA/BC=6/10=3/5
b: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuôg tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
màgóc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>ΔAID cân tại A
a: AC=căn 10^2-6^2=8cm
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>AB/HA=BC/AC
=>AB*AC=AH*BC
c: S HAC=1/2*HA*HC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
a, áp dụng định lí py-ta-go để tính cạnh BC
áp dụng đường phân giác BD suy ra tỉ số AD/AB=DC/BC
từ đó thay số vào và tính được AD và DC
b,Xét tam giác ABD và tam giác HBI có :
BAD=BHI (=90 độ)
B1=B2(p/g)
suy ra : 2 tam giác đồng dạng và lập tỉ số AB/BD=HB/BI
suy ra :AB.BI=BD.HB(đccm)
c,Vì trong tam giác ABD có :góc BDA + B1 =90dộ
BIH có :góc BIH +B2 +90độ
mà B1=B2
suy ra :góc BDA =AID . Suy ra tam giác AID cân tại A .
A) Theo định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{100}=10\)
Do BD là đường phân giác của góc \(\widehat{D}\)nên ta có tỉ lệ : \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
theo tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)hay \(\frac{AD}{8}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow AD=\frac{6\cdot8}{14}\approx3,43\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=8-3,43=4,57\)
B) Xét \(\Delta BIH\)và \(\Delta ABD\)có : \(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}\)và \(\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\)(Do BD là đường phân giác của góc D)
\(\Rightarrow\Delta BHI\)\(\infty\) \(\Delta BAD\)(g.g) ; Ta được tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{BI}{BD}\)\(\Rightarrow AB\cdot BI=BH\cdot BD\left(đpcm\right)\)
C) C\m theo tam giác có hai cạnh bên bằng nhau là tam giác cân
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
goc C chung
=>ΔABC đồng dang với ΔHAC
b: \(BC=\sqrt{30^2+40^2}=50\left(cm\right)\)
AH=30*40/50=24(cm)
XétΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=40/8=5
=>AD=15cm
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>AI=AD
đúng kiến thức cô giáo mình dạy