Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AMB\) và \(\Delta HMB\) có:
BM là cạnh chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\) (do BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMB\) (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta HMB\) (cmt)
\(\Rightarrow AM=HM\) (hai cạnh tương ứng)
c) \(\Delta MHC\) vuông tại H
\(\Rightarrow MC\) là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
\(\Rightarrow HM< MC\)
Lại có HM = AM (cmt)
\(\Rightarrow AM< MC\)
ABC và 
.
a) Tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>BC2=32+42=25
=>BC=5
Vậy BC=5 cm
b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có
MC=MB( vì M là trung điểm của BC)
CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)
c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)
Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)
=>HM=MK (2)
Từ (1) và (2) =>MK>HI
d) Có \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( theo câu b)
=> BH=KC
Xét tam giác BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)
Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC
a) Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra AM = AN. Mặt khác tam giác giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh nên AH cũng là đường trung trực. Do đó \(AH\perp BC\)
b)Do H là trung điểm BC nên HB = BC/ 2 = 3
Mặt khác BM = MN = NC và BM + MN + NC = BC nên suy ra BM = BC/3 = 2
Mà ta có HM = BH - BM = 3 - 2 = 1 (1)
Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHB vuông tại H (Chứng minh trên) suy ra \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHM vuông tại H sẽ suy ra AM.
c) Mình thấy nó sao sao ý. Vẽ hình ra 3 góc đó bằng nhau mà (đã vẽ hình chính xác). Bạn xem lại đề để mình còn biết đường suy nghĩ nha!
P/S 3 chữ hoa liên tiếp ko có dấu hiệu j cả thì đó là góc nhé
a,Gọi đường thẳng vuông góc vs AB,AC lần lượt cắt AB,AC tại O,H
Xét \(\Delta vuongAOC\)và\(\Delta vuongAHB\)
\(AB=AC\left(gt\right)\\ OAH\left(gocchung\right)\)
\(=>\Delta AOC=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)
\(=>AO=AH\left(canh.tuong.ung\right)\)
Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông AHM
AM cạnh chung
AO=AH (cmt)
=>Tam giác AOM=tam giác AHM (ch-cgv)
=>OAM = HAM (góc tương ứng)
=>AM là tia p/g của góc A
b,Gọi AM cắt BC tại K
Xét \(\Delta BAKva\Delta CAK\)
\(AKcanh.chung\\ AB=AC\left(gt\right)\\ BAK=CAK\left(cm.cau.a\right)\)
\(=>\Delta BAK=\Delta CAK\left(c-g-c\right)\)
\(=>BKA=CKA\left(goc.tuong.ung\right)\)
Do\(BAK+CAK=180^0=BKC\left(goc.bet\right)\)
\(=>BAK=CAK=\frac{180}{2}=90\)
\(=>AK\perp BC\)hay \(AM\perp BC\)
Ko hiểu thì ib mk chỉ :D
