Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nói trước là mình mới học dạng này nên không chắc đâu nhé! Nhất là cái dấu "=" ấy, nó rất khó để giải thích và có thể sai. Nếu bạn dùng geogebra thì sẽ dễ hiểu hơn.
Đặt BC = a = const (hằng số)
Xét trường hợp E và F không trùng D. Khi đó theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì:
BE + CF < BD + CD = BC (1)
Nếu E và F trùng D thì BE + CF = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BE+CF\le BC=const\)
Đẳng thức xảy ra khi E và F trùng D khi đó D là trung điểm BC và tam giác ABC cân tại A.
tth làm không đúng rồi.
Ta có E là hình chiếu của B lên AD
F là hình chiếu của CAD
=> \(BC=BD+DC\ge BE+CF\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(E\equiv D\equiv F\)
khi đó: \(BD\perp AD;CD\perp AD\)=> D là chân đường cao hạ từ A đến BC
Vậy D là chân đường cao hạ từ A đến BC thì BE+CF đạt giá trị lớn nhất bằng BC
Sửa đề nha! Là đoạn BE+CF
Xét tổng quát trước vậy!
Luôn có \(BE\le BM;CF\le CM\) (do M di động)
\(\Rightarrow BE+CF\le BM+CM\Rightarrow BE+CF\le BC\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(BE+CF=BC\)
Để chứng minh thì ta hạ đường cao AH ta luôn có \(BE\equiv BH;CF\equiv CH\)
Mà \(BH+CH=BC\) nên \(M\equiv H\) thì độ dài \(BE+CF\) là lớn nhât!
Chúc bạn học tốt!!!
Đề bài không có điểm D bạn ạ! Bạn xem lại nha!