K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2018

A C B D M H x E F O

Ta giả sử \(\widehat{A}< 45^o\)

Gọi Hx là tia đối của tia HA.

trên Hx lấy HE = HA thì \(\widehat{CEA}=\widehat{CAE}\le45^o\). Do đó : \(\widehat{ACE}\ge90^o\)

\(\widehat{ACB}>\widehat{ACE}\) vô lí ( trái với giả thiết cho \(\widehat{ACB}< 90^o\))

Gọi O là giao điểm của AD,BM,CH. Gọi F là giao điểm của EO và AC.

\(\Delta EAC\)có EA > EC ( vì EA đối diện với góc lớn hơn ) mà EF là phân giác của \(\widehat{AEC}\) , dễ chứng minh ) nên AF > FC

\(\Rightarrow AF>\frac{AC}{2}\). M là trung điểm của AC nên M nằm giữa A và F  nên B thuộc tia Ex

Do đó : \(\widehat{ACB}>\widehat{ACE}\)\(\widehat{ACE}\ge90^o\)nên \(\widehat{ACB}>90^o\)( trái với giả thiết )

Vậy \(\widehat{A}>45^o\)

3 tháng 3 2021

bạn giúp mình giair thích vì sao È là p/g của góc AEC có đc ko 

13 tháng 4 2018

cho tam giác ABC có góc A = 105 độ ; góc B = 45 độ . Đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt tia phân giác của góc ACB tại I . Tính góc BAI ???

Giúp tớ nhé !!!

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng \(a, \frac {AB+AC}{2}\)\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH ,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng 

\(a, \frac {AB+AC}{2}\)

\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)

\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN

Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 45, đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB 

Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .

Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB 

0

a) Vì MD là trung trực AB trong ∆AMD 

=> ∆AMD cân tại A 

=> AM = AD 

Vì DN là trung trực AC trong ∆ADN 

=>∆ADN cân tại A 

=> AD = AN 

Mà AM = AD 

=> AM = AN 

=> ∆AMN cân tại A