Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB. a, Chứng minh: tam...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sury Phạm

28 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB.

a, Chứng minh: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.

b, Tính AM.

c, Từ A kẻ AH vuông góc với BC, AK vuông góc với BM. Chứng minh AB.AK=AM.AH

d, Chứng minh rằng: SAHB = 4S_AKM.

#Toán lớp 8

💋Amanda💋

29 tháng 4 2019

Ôn tập cuối năm phần số học

Đúng(1)

Khanh Tay Mon

6 tháng 5 2019

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hồng's Hồng's

21 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

hoàng xuân anh

3 tháng 5 2023

Cho ∆ABC nhọn, có AB =12cm , AC=16cm . trên AC lấy M sao cho góc BAC = MBA . a, chứng minh ∆ABC ~ ∆ABM b, tính AM c, Kẻ AK vuông BM , AH vuông BC. Cm: AM.AH = AB.AK d, Tính diện tích tam giác AMK

#Toán lớp 8

Duc

18 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,AB =2cm;AC=4cm.Trên cạnh AC lấy M sao cho ABM=ACB

A) chứng minh ABM~ACM

B)tính AM

C)kẻ AH vuông góc BC,AK vuông góc BM

#Toán lớp 8

Phạm Thị Mai Anh

20 tháng 6 2020

a) Xét ΔABMΔABM và ΔACBΔACB có:

ˆAA^ chung

ˆABM=ˆACBABM^=ACB^

Do đó ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (g - g)

b) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)

và ABAC=AMABABAC=AMAB (Đ/n hai tam giác đồng dạng)

⇒AM=AB2AC=224=1(cm)⇒AM=AB2AC=224=1(cm)

c) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)

⇒ˆAMB=ˆABC⇒AMB^=ABC^

⇒ˆAMK=ˆABH⇒AMK^=ABH^

Xét ΔAHBΔAHB và ΔAKMΔAKM có:

ˆAHB=ˆAKM=900AHB^=AKM^=900 (Vì AH⊥BC,AK⊥BMAH⊥BC,AK⊥BM

ˆABH=ˆAMKABH^=AMK^ (cmt)

Do đó ΔAHBΔAHB ∽ ΔAKMΔAKM (g - g)

Suy ra AHAK=ABAMAHAK=ABAM

⇒AH.AM=AB.AK⇒AH.AM=AB.AK (đpcm)

Đúng(0)

Đoàn Thư

19 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có AB =2cm, AC =4cm. Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB (M € AC)

a , cm tam giác AMB đồng dạng tg ACD

b, tính AM

c, kẻ AH vuông góc BC , AK vg BM

Cm AB×AK=AM×AH

d, cm dtích tg AHB=S tg AKM

#Toán lớp 8

Tuấn Anh Vũ Hoàng

19 tháng 4 2019

đề bài câu a) sai rùi bạn ơi, không có điểm D

Đúng(0)

♡๖ۣۜTɦàηɦ Đạт๖ۣۜ ²ƙ⁸ ♡

19 tháng 4 2019

cho mk hỏi D ở đâu vậy

Đúng(0)

Ngụy Anh

31 tháng 3 2021

cho tam giác ABC,từ B kẻ tia Bx cắt AC tại M. sao cho góc ABM = góc ACB. chứng minh a) tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB. b)tính AB biết AM=2 cm,CM=2,5 cm

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2021

a) Xét ΔABM và ΔACB có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\)(gt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABM∼ΔACB(g-g)

Đúng(0)

Như Phạm

31 tháng 3 2021

a) Xét tam giác ABM và ACB:

Góc ABM= góc ACB(gt)

Góc A chung

=>Tam giác ABM đồng dạng ACB(g.g)

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Ánh

16 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=15cm và AC=20cm a. Chứng minh rằng: AH.BC=AB.AC. Tính BC, AH b) Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh rằng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. c. Trung tuyến AK của tam giác ABC cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác AMI

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\left(1\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>\(BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>\(AH=\dfrac{300}{25}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(3\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK=KC=KB

Ta có: KA=KC

=>ΔKAC cân tại K

=>\(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

Ta có: ΔAMN đồng dạng với ΔACB

=>\(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)

Ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{ANM}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{KCA}=90^0\)

=>AK\(\perp\)MN tại I

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2;CH\cdot BC=CA^2\)

=>\(BH\cdot25=15^2=225;CH\cdot25=20^2=400\)

=>BH=225/25=9(cm); CH=400/25=16(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\)

=>\(AM\cdot15=12^2\)=144

=>AM=144/15=9,6(cm)

Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN

mà AH=12cm

nênMN=12cm

Ta có: ΔANM vuông tại A

=>\(AN^2+AM^2=NM^2\)

=>\(AN^2+9,6^2=12^2\)

=>AN=7,2(cm)

Xét ΔIMA vuông tại I và ΔAMN vuông tại A có

\(\widehat{IMA}\) chung

Do đó: ΔIMA đồng dạng với ΔAMN

=>\(\dfrac{S_{IMA}}{S_{AMN}}=\left(\dfrac{AM}{MN}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}\)

=>\(S_{IMA}=\dfrac{16}{25}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AM\cdot AN=22,1184\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

Nguyễn Ngọc Ánh

16 tháng 12 2023

cảm ơn ạ

Đúng(0)

An Thuý

14 tháng 5 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng : a.Góc BAM = góc ABM. b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC. c.AB.AE = AC.AF d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2 giúp mình với mọi ngouiwf ơi nay mình thi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

14 tháng 5 2022

a/ Xét tg vuông ABC có

BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)

=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)

b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có

\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)

Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)

Xét tg MBE và tg MFC có

\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)

c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có

\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)

=> tg ABC đông dạng với tg AFE

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)

Đúng(1)

Ảo Vương U

1 tháng 7 2020

+ Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.
c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC = 6cm).

#Toán lớp 8

Cuong Trinh

19 tháng 4 2021

CHO TUI LỜI GIẢI OK BN

Đúng(0)

Mai Linh

29 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhon, AB = 2cm, AC = 4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB

a) Chứng minh: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB

b) Tính AM

c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC, AK vuông góc với BM. Chứng minh: AB.AK = AM. AH

d) Chứng minh : S_AHB= 4 S_AKM

#Toán lớp 8

Hoàng Tử Hà

30 tháng 4 2019

Ôn tập cuối năm phần hình học

Đúng(1)

Đào Trang

11 tháng 5 2022

cậu ơi mình thắc mắc tí là tại sao xét hai tam giác AKM và tam giác AHB mà lại có góc AMB = góc ABH, mình nghĩ hoài thấy nó đâu liên quan đâu ạ giải đáp giúp mình với chứ mình lú quá huhu

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP