K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2018

a)  Xét  \(\Delta AEB\) và   \(\Delta AFC\) có:

     \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

     \(\widehat{A}\)  chung

suy ra:   \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)

b)   \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét  \(\Delta AEF\)và   \(\Delta ABC\) có:

           \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)  (cmt)

           \(\widehat{A}\) chung

suy ra:   \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\)   \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

c)   \(\Delta AEF~\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)

29 tháng 3 2022

Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự

https://youtu.be/mjiZSkISHgA

2 tháng 5 2022

Helps me !!!

 

29 tháng 4 2016
T.giac vuong Abe ~ t.giac vuông afc ( a chung) b/ t.giac vuông hfb ~ t.giac vuông hec ( h1= h2 do đối đỉnh) => he.hb=hc.hf C/ afe ~ abc => AF/AE=AC/AB ( 1) A CHUNG => T.GIAC afe ~ t.giac acb => góc aef = góc abc D/ t.giac bec ~ adc ( tự cm) => AC/BC=DC/EC AC/BC = DC/EC ,góc C CHUNG => t giac CED ~ t.giac CBA mà t.giac cba ~ vs t giac FEA => t.giac FEA ~ VS T.giac CED => góc aef = ced mà aef + feb = 90* Ced + deb =90* Nên goc feb = góc deb => BE LÀ p.g góc DEF :)) lm biếng viết hoa pn thông cảm đọc nha
15 tháng 4 2017

Nguyễn Trọng Phúc cho mình hỏi tại sao AC/BC = DC/EC?

11 tháng 3 2019

A B C E F H I

Giải

a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:

\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)

=> \(\Delta BHF\)  s  \(\Delta CHE\) (g - g)

b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)

=> \(\Delta ABE\)  s  \(\Delta ACF\) (g - g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

=> AF . AB = AE . AC

c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\)

=> \(\Delta AEF\)s \(\Delta ABC\) (c - g - c)

d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.

28 tháng 4 2017

A B C F E H

a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90\right);\widehat{A}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g-g\right)\)

b)Theo câu a \(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)