K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 4 2019

\(sinA.cosB.cosC+sinB.cosC.cosA+sinC.cosB.cosA\)

\(=cosC\left(sinA.cosB+cosA.sinB\right)+sinC.cosB.cosA\)

\(=cosC.sin\left(A+B\right)+sinC.cosB.cosA\)

\(=cosC.sinC+sinC.cosA.cosB\)

\(=sinC\left(cosC+cosA.cosB\right)=sinC\left(-cos\left(A+B\right)+cosA.cosB\right)\)

\(=sinC\left(-cosA.cosB+sinA.sinB+cosA.cosB\right)\)

\(=sinA.sinB.sinC\)

19 tháng 5 2017

Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác

Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác

9 tháng 8 2019

1) \(sin\left(A+2B+C\right)=sin\left(\pi-B+2B\right)\)

=\(sin\left(\pi+B\right)=sin\left(-B\right)=-sinB\)

2) \(sinBsinC-cosBcosC=-cos\left(B+C\right)\)

\(=-cos\left(\pi-A\right)=cosA\)

9 tháng 8 2019

4) bạn ơi +2 vào vế phải mới đúng nhé

2+ \(2cosAcosBcosC=\left[cos\left(A+B\right)+cos\left(A-B\right)\right]cosC+2\)

\(=cos\left(\pi-C\right)cosC+cos\left(A-B\right)cos\left(\pi-\left(A+B\right)\right)+2\)

=\(-cos^2C-cos\left(A-B\right)cos\left(A+B\right)+2\)

\(=-cos^2C-\frac{1}{2}\left(cos2A+cos2B\right)+2\)

\(=-cos^2C-\frac{1}{2}\left(2cos^2A-1\right)-\frac{1}{2}\left(2cos^2B-1\right)+2\)

\(=-cos^2C-cos^2A+\frac{1}{2}-cos^2C+\frac{1}{2}+2\)

= sin2C - 1 + sin2A - 1 + sin2C - 1 + 3

= sin2A + sin2B + sin2C

2 tháng 7 2018

A, B , C là ba góc của ΔABC nên ta có: A + B + C = 180º

a) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)

b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)

NV
21 tháng 5 2020

\(\frac{cos\left(a-b\right)}{sin\left(a+b\right)}=\frac{cosa.cosb+sina.sinb}{sina.cosb+cosa.sinb}=\frac{\frac{cosa.cosb}{sina.sinb}+1}{\frac{sina.cosb}{sina.sinb}+\frac{cosa.sinb}{sina.sinb}}=\frac{cota.cotb+1}{cota+cotb}\)

Bạn ghi đề ko đúng

\(sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)=\frac{1}{2}\left[cos2b-cos2a\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[1-2sin^2b-1+2sin^2a\right]\)

\(=sin^2a-sin^2b\)

\(=1-cos^2a-1+cos^2b=cos^2b-cos^2a\)

Câu này bạn cũng ghi đề ko đúng

\(cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)=\frac{1}{2}\left[cos2a+cos2b\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[2cos^2a-1+1-2sin^2b\right]=cos^2a-sin^2b\)

\(=1-sin^2a-1+cos^2b=cos^2b-sin^2a\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Ta có: \(A+B+C=180^o\)

a)

\(\sin (B + C) = \sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\)

Vậy \(\sin A = \sin \;(B + C)\)

b)

\(\cos (B + C) = \cos \left( {{{180}^o} - A} \right) =  - \cos A\)

Vậy \(\cos A =  - \cos \;(B + C)\)

23 tháng 3 2022

tau chịu

26 tháng 4 2017

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10