Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)( Hai góc kề bù )
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)( Hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Do tam giác ABC cân ở A )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC ( Do tam giác ABC cân ở A )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( cmt )
BD = CE ( gt )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
b) Ta có:
BD + BM = DM
CE + CM = EM
Mà DB = CE ( gt ), BM = CM ( Do M là trung điểm )
=> DM = EM
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD = AE ( cmt )
AM chung
DM = EM ( cmt )
=> Tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)( Hai góc tương ứng )
b) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( Hai góc tương ứng )
Xét tam giác BHD và tam giác CKE có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)
Cạnh huyền: BD = CE ( gt )
Góc nhọn: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( cmt )
=> Tam giác BHD = tam giác CKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng )
# Học tốt #
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)(ΔABD=ΔACE)
Do đó: ΔABH=ΔACK(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(Hai cạnh tương ứng)
d) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
BH=CK(ΔABH=ΔACK)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Do tam giác ABC cân ở A )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC ( Do tam giác ABC cân ở A )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( cmt )
DB = CE ( cmt )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
b) Mik chưa hiểu ý câu b cho lắm, vì đề bài chưa cho điểm N thì điểm N chui từ đâu ra?
c) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)
Cạnh huyền: BD = CE ( gt )
Góc nhọn: \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) ( cmt )
=> Tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK ( đpcm )
# Học tốt #