Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn vô đây coi bài nào thích hớp thì xem Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB... Xem thêm - Tìm với Google
GIẢI:
a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)
=> BC = DE
Xét Δ ABD, ta có :
=> AD 
=>
=> Δ ABD vuông tại A.
mà : AB = AD (gt)
=> Δ ABD vuông cân tại A.
=>
cmtt :
=>
mà : 
=> BD // CE
b) Xét Δ MNC, ta có :
NK
MH
NK cắt MH tại A.
=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.
=> MN
mà : AB
=> MN // AB.
c) Xét Δ AMC, ta có :
=>
=> Δ AMC cân tại M
=> AM = ME (1)
Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có :
IM cạnh chung.
mặt khác : 
mà :
=>
=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
=> MA = MD (2)
từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD
ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)
=>MA = DE/2.
Từ D kẻ DI // AE
Vì ΔΔABC cân tại A nên BˆB^ = ACBˆACB^ (1)
Vì DI // AE => ACBˆACB^ = DIBˆDIB^ (đồng vị ) (2)
Từ (1) và (2) => BˆB^ = DIBˆDIB^
Trong ΔΔDIB có : BˆB^ = DIBˆDIB^ => ΔΔDIB cân tại D
=> DB = DI mà DB = CE (gt)
=> DI = CE
Vì DI // AE => MDIˆMDI^ = MECˆMEC^(so le trong )
và DIMˆDIM^ = MCEˆMCE^ ( so le trong )
Xét ΔΔDIM và ΔΔECM có :
MDIˆMDI^ = MECˆMEC^ (chứng minh trên )
DI = CE (chứng minh trên )DIMˆDIM^ = MCEˆMCE^(chứng minh trên )=> ΔΔDIM = ΔΔECM (g-c-g)=> DM = ME ( cặp cạnh tương ứng )=> ĐPCMđăng từ năm ngoái năm nay moi trả lời