Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E 1 2
a) Dễ dàng c/m được AD = BD = AE = CE
=> tg ADE cân tại A => \(\widehat{D_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
C/m tương tự ta có \(\widehat{B_2}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
=> góc D1 = góc B2
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => AE // BC => BDEC là hình thang
Mặt khác tg ABC cân tại A => góc B2 = góc C => BDEC là hình thang cân
b) đề chắc yêu cầu tính DE :v
Dễ thấy DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE = 1/2 BC
=> DE = 8/2
=> DE = 4 ( cm )
Vậy.....
1.Giải:
a. Vì tam giác ABC vuông tại A và AM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của cạnh BC
=> AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC
Vì AM = BM => Tam giác ABM cân tại M
b. Vì N là trung điểm của AB
=> MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABM
Mà tam giác ABM cân tại M ( câu a )
=> MN đồng thời là đường cao xuất phát từ M của tam giác ABM
=> \(MN\perp AB\)
Do đó: MN//AC (cùng vuông góc với AB)
=> MNAC là hình thang
Mặt khác: \(\widehat{NAC}\)= \(^{90^0}\)(gt)
=> Tứ giá MNAC là hình thang vuông.
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC