Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H K 60
a) Xét \(\Delta ABC\)đều có H là chân đường vuông góc hạ tự B xuống cạnh đáy AC
\(\Rightarrow\)H cũng là chân đường trung tuyến hạ từ B xuống đáy AC
\(\Rightarrow AH=HC\)
Tương tự \(\Rightarrow AK=KB\)
\(\Rightarrow\)HK là đường trung bính \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HK//BC\)\(\Rightarrow\)HKCB là hình thang ( 1 )
Lại có \(\Delta ABC\)đều
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=60^o\right)\)( 2 )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)BCHK là hình thang cân
b) Xét \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow AB=AC=BC=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)
Ta có \(AK=\frac{1}{2}AB;AH=\frac{1}{2}AC\)
Mà AB = AC \(\Rightarrow AK=AH\)
Lại có \(\widehat{KAH}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\)đều
Mà \(AK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow AK=\frac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AK=AH=HK=4\left(cm\right)\)
\(C_{BCHK}=KH+HC+BC+BK\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=KH+AH+BC+AK\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=4+4+8+4\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
a)Tam giác KBC=tam giácHCB(cạnh huyền góc nhọn)
=>BH=CK ; BK=CH
Mà AB=AC=>AK=KH=>Tam giác AKH cân tại A
=>Góc AKH=Góc KBC mà 2 góc đồng vị
=>KH//BC=>KHCB là hình thang,có BH=CK
=>KHCB là hình thang cân
b)Tứ giác KIBM có:KH=BM ; KH//BM
=>KHBM là hình bình hành
=>KB=HM
Mà HC=KB
=>HC=MH=> Tam giác HMC cân tại H
c)Để A,O,M thẳng hàng thì tam giác ABC phải là tam giác đều (bạn tự chứng minh nha)
Chúc bạn học tốt!!
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC
=>BKHC là hình thang
mà BH=CK
nên BKHC là hình thang cân
b: Xét ΔABC đều có AB=AC=BC
nên AB=AC=BC=24/3=8cm
Vì ΔABC đều
mà BH là đường cao
nên BH là phân giác của góc ABC và H là trung điểm của AC
=>HC=AC/2=4cm
Xét ΔKHB có góc KHB=góc KBH
nên ΔKHB cân tại K
=>KH=KB=CH=4cm
\(C=4+4+4+8=20\left(cm\right)\)
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.
=> góc B= góc C
Vì BD và CE là phân giác góc B và C
=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB
Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
góc ECB = góc DBC
góc BCD = góc EBC
Chung cạnh BC
=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)
=> EC = DB
=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)
b) mk chưa biết làm
A B C E D
a)Gợi ý:
Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.
Ta có:
góc B = (1800 - Â) : 2
rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó => góc AED = góc B = (1800 - Â) : 2
=> ED // BC (2 góc đồng vị)
=> BECD là hình thang (2 cạnh đối song song với nhau)
mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> BECD là hình thang cân (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
bài b thì mk chưa học
a) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, ta có:
AB: cạnh chung
AC=AD (ABCD:hình thang cân)
BC=AD (ABCD: hình thang cân)
=>Tam giác ABC = tam giác BAD (c-c-c)
=>\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{BDA}\)(2 góc t/ứng)
Ta có:
\(\widehat{ACD=}\widehat{ACB}\)+\(\widehat{BCD}\)
BDC^ = BDA^ + ADC^
ACD^ = BDC^ (ABCD: hình thang cân)
ACB^ = BDA^ (cmt)
=>BCD^ = ADC^
Ta lại có AB//CD (gt):
=> ABC^ = BCD^ (2 góc sole trong)
BAD^ = ADC^ (2 góc sole trong)
BCD^ = ADC^ (cmt)
=> ABC^ = BAD^
Ta có ME//BC (gt):
=> MEA^ = ABC^ (2 góc sole trong)
Mà ABC^ = BAD^ (cmt)
=> MEA^ = BAD^
Mặt khác: MAE^ = BAD^ ( 2 góc đối đỉnh)
=> MEA^ = MAE^
=> Tam giác MAE cân tại M.
MIK xin lỗi, mik đánh sai đề bài, sửa lại như sau:
a) Tam giác MAE cân
b) AF = DE
a)Xét tam giác AKC và tam giác AHB có
Góc A chung
AB=AC(ABC cân)
góc AKC=góc AHB(=90 độ)
Suy ra tam giác AKC=tam giác AHB(g.c.g)
Suy ra AK=AH(hai góc tương ứng)
Vậy AKH là tam giác cân
Ta có góc AKH=(180 độ -góc A)/2
lại có góc ABC=(180 độ -góc A)/2
vậy góc AKH=góc ABC
MÀ hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên KH//BC
Vậy tứ giácBCHK là hình thang
Ta lại có góc B = góc C(ABC cân)
Suy ra tứ giác BCHK là hình thang cân
Bài giải
a, Xét \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\)có :
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\text{ }\left(gt\right)\)
BC : cạnh chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\text{ }\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }\Delta KBC=\Delta HCB\text{ }\left(ch\text{ - }gn\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }BK=HC\)
Ta có :
\(AB=AK+BK\)
\(AC=AH+HC\)
Mà : \(AB=BC\text{ }\left(gt\right)\text{ ; }BK=HC\text{ }\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }AK=AH\)
\(\Rightarrow\text{ }\Delta AKH\) cân tại A \(\Rightarrow\text{ }\widehat{AKH}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\text{ }\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ( 2 ) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{AKB}=\widehat{ABC}\) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow\text{ }KH\text{ }//\text{ }BC\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\text{ }\left(gt\right)\) \(\Rightarrow\text{ }BCHK\)là hình thang cân
b, Dễ mà !