Question

[Hoàng Mạnh Tùng]

Cho tam giác ABC cân tại A, $$\hat{A}=40^o$$. Vẽ BH $$\perp$$ AC (H $$\in$$ AC), CK $$\perp$$  AB (K $$\in$$ AB).

Gọi I là giao điểm của BH và CK.

Tính số đo góc $$\widehat{BAI}$$.

Answer 1

[Đặng Đức Lương]

Theo tính chất tam giác cân, ta có góc ABC=ACB=(180°-40°):2=70° và AB=AC Xét tam giác BKC và tam giác CHB có: BKC=HCB=90° KBC=HCB(gt) BC là cạnh chung =》Tam giác BKC = tam giác CHB(cạnh huyền - góc nhọn) =》IBC=ICB(2 góc tương ứng) =》Tam giác IBC cân tại I =》IB=IC Xét tam giác ABI và tam giác ACI có: IB=IC(chứng minh trên) AI là cạnh chung AB=AC(gt) =》Tam giác ABI = tam giác ACI(c.c.c) =》BAI=CAI(2 cạnh tương ứng) Mà BAI+CAI=BAC=40° =》BAI=CAI=40°:2=20° Chúc bạn học tốt