Question

[Hazi]

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lần lượt vẽ các tia Bx cà Cy sao cho Bx ⊥ BA; Cy ⊥ CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy. Chứng minh:

a) ΔABD = ΔACD;

b) DA là tia phân giác của góc BDC.

Answer 1

[Thanh Hoàng Thanh]

a) Xét Δ ABD vuông tại B và Δ ACD vuông tại C có:

+ AD chung.

+ AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b) \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(cmt\right).\Rightarrow\) \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ưng).

\(\Rightarrow\) DA là tia phân giác của \(\widehat{BDC}.\)