Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
A B C K D H M N
a, xét tam giác AKB và tam giác DKC có : AK = KD (gt)
BK = CK do K là trung điểm của BC (gt)
góc AKB = góc DKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKB = tam giác DKC (c-g-c)
=> góc CDK = góc KAB (đn) mà 2 góc này so le trong
=> CD // AB (tc)
b, tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc BAC = 90 (đn)
CD // AB (Câu a) mà góc BAC trong cùng phía với góc ACD => góc BAC + góc ACD = 180 (đl)
=> góc ACD = 180 - 90 = 90
=> góc ACD = góc BAC = 90
xét tam giác ABH và tam giác CDH có : AH = HC do H là trung điểm của AC (gt)
CD = AB do tam giác AKB = tam giác DKC (Câu a)
=> tam giác ABH = tam giác CDH (2cgv)
c, tam giác ABH = tam giác CDH (Câu b)
=> góc CDH = góc ABH (đn)
tam giác CDH vuông tại C => góc CHD + góc CDH = 90
tam giác ABH vuông tại A => góc ABH + góc AHB = 90
=> góc CHD = góc AHB (1)
xét tam giác ABC và tam giác CDA có : AC chung
góc BAC = góc DCA = 90
AB = CD (câu b)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (2cgv)
=> góc ACB = góc CAD (đn) (2)
tam giác HNC và tam giác HMA có : AH = HC (câu b) và (1)(2)
=> tam giác HNC = tam giác HMA (g-c-g)
=> HN = HM (đn)
=> tam giác HNM cân tại H (đn)
Bạn tham khảo tại đây nhé:
https://h.vn/hoi-dap/question/75003.html
À, bạn Sooya vẽ hình đúng đó bạn xem đi chứ mình ko biết cách đăng hình 😛
Câu b của bài này có 2 cách, nhưng cách ở link trên đúng hơn, đây là cách 2 của mình làm, bạn chọn cách nào tùy bạn nhưng mình nghĩ bạn đừng nên chọn cách của mình:))
b) Ta có: CD//AB (câu a) => góc DBC = góc ACB (so le trong)
Suy ra: AC//BD (có hai góc ở vị trí so le trong)
Tứ giác ABDC có: CD//AB (câu a) và AC//BD (cmt)
=> AC=BD và CD=AB
Do đó: góc BDC = 90°
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH có:
AB=CD (cmt)
AH=HC (H là trung điểm AC)
=> tam giác ABH = tam giác CDH (2cgv)
*ko biết mấy cái t/c mình làm trong bài bạn có học chưa nữa, nhưng mà mình làm chỉ để bạn tham khảo thôi nha, làm cách trong link kia í*
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
=>ΔABH=ΔKIH
b: ΔABH=ΔKIH
=>góc ABH=góc KIH
=>AB//IK
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
=>I,K,E thẳng hàng
d: Xét tứ giác ABKI có
H là trung điểm chung của AK và BI
AK vuông góc BI
=>ABKI là hình thoi
=>AB=AI=IK
=>IK=ID
=>góc IKD=góc IDK
hình vẽ bạn tự vẽ:
a) Xét ΔABKΔABK và ΔCDKΔCDK ta có:
KB = KC (gt) (1)
ABKˆABK^ = CDKˆCDK^ (2 góc đối đỉnh) (2)
KD = KA (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒⇒ ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA(C-G-C) (4)
Từ (4) ⇒ABCˆ⇒ABC^ = DCBˆDCB^ (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
⇒CD⇒CD // AB (5)
b) Ta có: AB ⊥AC⊥AC
CD // AB (5)
⇒AC⊥CD⇒AC⊥CD
Từ (4) ⇒AB=CD⇒AB=CD( 2 cạnh tương ứng) (6)
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH ta có:
AB = CD (6)
HA = HC (gt) (7)
Vậy ΔABH=ΔCDHΔABH=ΔCDH (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (8)
c) Xét hai am giác vuông ABC và CDA ta có:
AB = CD (6)
AC là cạnh góc vuông chung
Vậy ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (9)
Từ (8) ⇒⇒ BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (2 góc tương ứng) (10)
Từ (7) ⇒BHAˆ⇒BHA^ = DHCˆDHC^ (2 góc tương ứng) (11)
Xét ΔAMHΔAMH và ΔCNHΔCNH ta có:
BHAˆBHA^ = DHCˆDHC^ (11)
HA = HC (gt) (7)
BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (10)
Từ (11),(7),(10) ⇒ΔAMH=ΔCNH⇒ΔAMH=ΔCNH (G-C-G) (12)
Từ (12) ⇒HM=HN⇒HM=HN (2 cạnh tương ứng)
nên ΔHMNΔHMN là tam giác cân
Cop nhớ ghi nguồn bạn ơi!
Đã cop thì cũng phải chỉnh sửa cho giống chứ @@
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH và ΔKCH có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHK}\)(hai góc đối đỉnh)
AH=KH(gt)
Do đó: ΔABH=ΔKCH(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CKH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAH}\) và \(\widehat{CKH}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Sửa đề: I là trung điểm của DC
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà AB=AD(Gt)
nên AC=AD
Xét ΔACI và ΔADI có
AC=AD(cmt)
AI chung
CI=DI(I là trung điểm của DC)
Do đó: ΔACI=ΔADI(c-c-c)
d) Ta có: ΔACI=ΔADI(cmt)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{AID}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AI⊥CD(1)
Ta có: AB=AD(gt)
mà B,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của BD
Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(A là trung điểm của BD)
\(CA=\dfrac{BD}{2}\left(CA=AB=\dfrac{BD}{2}\right)\)
Do đó: ΔCBD vuông tại C(Định lí)
⇒BC⊥CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI//BC(Đpcm)