Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-tự vẽ hình
a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:
BH2+AH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2(1)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
AH2+HC2=AC2
=> AH2=AC2-HC2(2)
Từ (1) và (2) => AB2-BH2=AC2-HC2 => AB2+HC2=AC2+BH2(chuyển vế đổi dấu)
b) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E => AE<AB, trên đoạn thẳng AC lấy điểm F => AF<AC
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EAF ta có:
AE2+AF2=EF2
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
Mà AE<AB(cmt) => AE2<AB2, AF<AC(cmt) => AF2<AC2
=>AE2+AF2<AB2+AC2 hay EF2<BC2=> EF<BC
c) nghĩ chưa/ko ra >:
-bn nào giỏi giải hộ =.=
Áp dụng định lí Pitago cho 3 tam giác vuông ABH,ACH,ABC ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(AH^2+CH^2=AC^2\)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Cộng theo vế ba đẳng thức trên và rút gọn ta được \(2AH^2+BH^2+CH^2=BC^2\).
x H A K y B C
Xét tam giác AHB vuông tại H và CKA vuông tại K ta có:
góc HAB = góc ACK = 90 độ - góc KAC
AB=AC(gt)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AH=CK\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB ta có:
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-CK^2\Rightarrow BH^2+CK^2=AB^2\)
Tự vẽ hình.
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ACH vuông tại H và \(\Delta\)BCH vuông tại H có:
AC2 = CH2 + AH2 (1)
BC2 = CH2 + BH2 (2)
Vì AB = AC nên thay vào (1) ta đc:
AB2 = CH2 + AH2 (3)
Cộng vế (1); (2) và (3) ta đc:
AB2 + AC2 + BC2 = BH2 + 2AH2 + 3CH2
\(\rightarrow\) đpcm.