Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
xét △ABD và △ACE:
∠ADE=∠AEC(=90ĐỘ)
AB=AC(△ABC CÂN)
∠A chung
⇒△abd=△ace
⇒bd=ce
b)
Vì △ABD=△ACE nên ∠ABD=∠ACE
mà △ABC cân tại A nên ∠ABC=∠ACB
Ta có:∠ABC=∠ACB
hay:∠ABD+∠HBC=∠ACE+∠HCB
mà ∠ABD=∠ACE nên ∠HBC=∠HCB
⇒△HBC cân tại H
tự kẻ hình
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
ABC=ACB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)
=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) đặt O là giao điểm của AH với BC
vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
vì HBC cân H=> HB=HC
xét tam giác HOB và tam giác HOC có
HB=HC(cmt)
HBO=HCO(cmt)
HOB=HOC(=90 độ)
=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)
=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)
=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)
=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)
mà CBD=BCE=> CKD=BCE
Nguyễn Diệu Linh.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh tam giác BHC cân. c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
cho hình chữ nhật ABCD ,đường chéo BD.Từ A ve AH vuong goc BD(H thuocB) a)CM tam giac HAD dong dang tam giac CDB b)CM AH.BD=AD.AB c) cho BH=9cm,HD=16cm.Tinh dien h tam giac ABC.
a. xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BDA=CEA=90 độ
AB=AC (do tam giác ABC cân tai A)
Chung góc A
Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE
Suy ra: BD=CE (hai cạnh tương ứng)
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
có AB=AC (GT)
góc ADB= góc AEC = 900
góc BAC chung
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra BD=CE ( hai cạnh tương ứng)
b) từ (1) suy ra AD=AE mà AD+DC=AC, AE+EB=AB mà AC = AB
suy ra DC=BE
từ (1) suy ra góc ABD=góc ACE
xét tam giác EBH và tam giác DCH
có góc HEB=góc CDH =900
BE=CD (CMT)
góc ABD=góc ACE (CMT)
suy ra tam giác EBH= tam giác DCH (g.c.g)
suy ra BH=CH
suy ra tam giác BHC cân tại H
c) Xét tam giác AHB và tam giác AHC
có AH chung
AB=AC(GT)
BH=CH (CMT)
suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c)
suy ra góc BAH=góc CAH
suy ra AH là phân giác của góc BAC
mà tam giác ABC cân tại A
suy ra AH là đường trung trực của BC
d)
C/m tam giác ADK=tam giác ADB ( g.c.g)
suy ra AB=AK
suy ra tam giác ABK cân tại A suy ra góc ABK = góc AKB
tam giác ABK có góc AKB = (1800 - góc A):2
tam giác ABC cân tai A suy ra góc B=góc C
suy ra góc ACB = = (1800 - góc A):2
suy ra góc ACB = góc AKB
mà góc ACB > góc ECB
suy ra góc AKC > góc ECB
thank you nhiều nha