K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2022

mình cần gấp lắm ah

25 tháng 1 2022

Tham khảo

a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:

+ AM = NM

+ góc AMH = góc NMB (đối đỉnh)

+ MH = MB

=> ΔAMH = ΔNMB (c-g-c)

=> góc MAH = góc MNB

=> AH//BN

Mà AH vuông góc BC

=> BN vuông góc BC

b) Do ΔAMH = ΔNMB

=> AH = BN

Trong tam giác vuông ABH vuông tại H

=> AB > AH (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

=> AB > BN

c) Ta cm được ΔABM = ΔNHM (c-g-c)

=> góc BAM = góc HNM

Trong ΔANH có:NH > AH

=> góc MAH > góc MNH

=> góc MAH > góc BAM

d) Ta cm được ΔABH = ΔACH (ch-cgv)

=> BH = CH

=> CH = 2. HM

Tam giác ANC có CM là đường trung tuyến (do M là trung điểm của AN)

và CH/CM =2/3

=> H là trọng tâm của ΔANC

=> AH là đường trung tuyến

=>AH đi qua trung điểm của CN

hay A,H,I thẳng hàng

undefined

15 tháng 12 2019

1) Hình : Tự vẽ

a) Ta có : AM = MD (gt)

                HM = MC (gt)

    Nên : ACDH là hình bình hành

          => AH = CD (đpcm)

b) Cho HD cắt AB tại E

    Do : ACDH là hình bình hành (cmt)

    Nên : AC // HD (=) AC // ED

    Mà : \(\widehat{EAC}=90^o\)

         => \(\widehat{AED}=180^o-\widehat{EAC}=180^o-90^o=90^o\)

    Do đó : DH \(\perp\)AB (đpcm)

c) Ta có : \(\widehat{EHA}=\widehat{CDE}\)(đồng vị)

    Xét \(\Delta EAH\)và \(\Delta CHD\), ta có :

          \(\widehat{AEH}=\widehat{HCD}=90^o\)

          \(\widehat{EHA}=\widehat{CDH}\)(cmt)

   Nên : \(\Delta EAH\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(g - g)

        => \(\widehat{BAH}=\widehat{DHC}\)

1 tháng 12 2019

a/ Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)có :

+) \(MN=ND\left(gt\right).\)

+) \(AN=NC.\)

+) Góc \(ANM\)= Góc \(NCD.\)

\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right).\)

\(\Rightarrow CD=AM.\)

Mà \(AM=BM.\)

\(\Rightarrow CD=BM.\)

b/ Xét \(\Delta ABC\)có \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\)

\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=\frac{1}{2}BC.\)

c/ Ta có \(MN=\frac{1}{2}BC.\)

\(\Rightarrow2MN=BC.\)

\(\Leftrightarrow MD=BC.\)

Xét tứ giác \(BMDC\)có \(MD=BC\)và \(MD//BC.\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BMDC\)là hình bình hành.

\(\Rightarrow MC\)và \(BD\)là hai đường chéo của hình bình hành \(BMDC.\)

\(\Rightarrow BD\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MC.\)

#Riin

AA
6 tháng 12 2017

Bạn tham khảo ở đây

Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của MD

Do đó:AMCD là hình bình hành

Suy ra: CD//AM và CD=AM

=>CD//MB và CD=MB

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=1/2BC

26 tháng 11 2018

1 Xét 2 tam giác MAB và tam giác MDC:

Ta thấy:

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

BM=MC (gt)

MA=MD (gt)

Từ các giả thiết trên, suy ra:

\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)