Question

[Hồ Nhật Anh]

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a. Chứng minh tam giác AHC = tam giác AHB

b. Kẻ HM vuông góc với AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN=HM. Chứng minh: BN // AC

c. Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ

* Mk chỉ cần câu c thôi

Answer 1

[Thúy Ngân]

c)Xét \(\Delta\)vuông MHC và \(\Delta\)vuông QHB, ta có: 

  \(\widehat{MCH}=\widehat{QBH}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(HC=HB\)(chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông MHC = \(\Delta\)vuông QHB ( ch-gn)

\(\Rightarrow\widehat{MHC}=\widehat{QHB}\)mà \(\widehat{MHC}=\widehat{BHN}\left(dd\right)\Rightarrow\widehat{QHB}=\widehat{BHN}\)

Gọi K là trung điểm NQ

Xét tam giác KHQ và tam giác KHN, ta có:

HQ=HN( cùng bằng HM) 

\(\widehat{QHK}=\widehat{KHN}\)(cmt)

\(HK\): cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác KHQ = tam giác KHN (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=90^o\)và QK = KN \(\Rightarrow HB\)là trung trực của NQ hay là BC là trung trực của NQ.

Answer 2

[Lê Thị Thu]

đòng nghĩa với dung cảm