Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
góc BAM = góc CAM ( AM là tia p.g góc BAC )
AB=AC(gt)
=> tam giác AMC = tam giác AMC (c-g-c) Đpcm
b) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A, mà AM là tia phân giác của góc A => M là trung điểm BC
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM=DM (gt)
AMB=DMC ( đối đỉnh )
BM=CM ( M là trung điểm BC )
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM và góc CDM ở vị trí so le trong
=>AB // CD
MF _|_ BH (gt) và BH _|_ AC (gt) => FM // AC (đl)
=> góc FMB = góc ACB (đồng vị)
mà góc ACB = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc FMB = góc ABC
xét tam giác BDM và tam giác MFB có : BM chung
góc BDM = góc BFM = 90
=> tam giác BDM = tam giác MFB (ch-gn)
=> BD = FM (đn) (1)
xét tứ giác FHEM có : góc MFH = góc FHE = góc HEM = 90
=> FHEM là hình chữ nhật (dh)
=> FM = HE (tc) và (1)
=> BD = HE (2)
kẻ DO // AC
=> góc BOD = góc ACB (đồng vị)
góc ACB = góc ABC (cmt)
=> góc DBO = góc DOB
=> tam giác DOB cân tại D (dh)
=> BD = DO và (2)
=> DO = HE
mà HE = CK (gt)
=> DO = CK (3)
gọi DK cắt BC tại N
xét tam giác DNO và tam giác KNE có : góc DNO = góc KNE (đối đỉnh)
góc ODN = góc NKC do DO // AC (cách vẽ) và (3)
=> tam giác DNO = tam giác KNE (g-c-g)
=> DN = NK (đn)
mà N nằm giữa D và K
=> N là trung điểm của DK
N thuộc BC
=> BC đi qua trung điểm của DK