K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: IN//EM

=>NI/ME=BN/BM

=>NI/MF=BN/CM

=>NI/BN=MF/CM

FM//NK

=>MF/NK=CM/CN

=>MF/CM=NK/CN

=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi

12 tháng 6

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: IN//EM

=>NI/ME=BN/BM

=>NI/MF=BN/CM

=>NI/BN=MF/CM

FM//NK

=>MF/NK=CM/CN

=>MF/CM=NK/CN

=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi

19 tháng 4 2016

a/

Ta có ME vg AC và FH vg AC => ME//FH

Ta có EH vg BH và MF vg BH => MF//EH

=> Tứ giác MFHE là hình bình hành. Hơn nữa ^MFH=90 => MFHE là hình chữ nhật => ME=FH (cạnh đối hcn)

b/

Ta có MF//EH (cm ở trên) => ^BMF=^BCA (góc đồng vị)

Mà ^BCA=^ABC (do tg ABC cân tại A)

=> ^ABC=^BMF

Xét hai tam giác vuông DBM và tg vuông FBM có

^ABC=^BMF

Cạnh huyền BM chung

=> tg DBM=tg FBM (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau) => MD=BF

c/

Ta có ME=HF và MD=BF

Mà BF+HF=BH không đổi => MD+ME=BH không đổi

27 tháng 1 2017

A B C M F E N P

Kẻ CN _I_ AB

mà ME _I_ AB (gt)

=> CN // ME

Kẻ MP _I_ CN

mà EN _I_ CN

=> MP // EN

Xét tam giác MEN và tam giác NPM có:

EMN = PNM (2 góc so le trong, ME // NP)

MN chung

MNE = NMP (2 góc so le trong, MP // EN)

=> Tam giác MEN = Tam giác NPM (g.c.g)

ABC = PMC (2 góc đồng vị, MP // EN)

ABC = FCM (tam giác ABC cân tại A)

=> PMC = FCM

Xét tam giác PMC vuông tại P và tam giác FCM vuông tại F có:

MC chung

PMC = FCM (chứng minh trên)

=> Tam giác PMC = Tam giác FCM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> PC = FM (2 cạnh tương ứng)

mà ME = NP (Tam giác MEN = Tam giác NPM)

=> ME + FM = NP + PC = NC

mà NC không thay đổi

=> ME + FM không thay đổi (đpcm)

27 tháng 1 2017

cảm ơn bạn nhiều làm