Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E BA = BD CE = CA , Â = 100 độ 1 3 2
Ta có:
BA = BD => tam giác ABD cân tại B => góc BAD = góc BDA (1)
CE = CA => tam giác ACE cân tại C => góc EAC = góc CEA (2)
....
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
A B C D I K E
a) Tam giác ABC cân tại A ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà DK // AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\)(vì so le trong)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DKB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Tam giác BDK có \(\widehat{DKB}=\widehat{ABC}\)nên là tam giác cân tại D
b) Tam giác BDK cân tại D nên DK=BD mà BD=CE
Do đó DK=CE
Tứ giác DCEK có DK=CE,DK // CE (vì DK // AC ) nên là hình bình hành (dấu hiệu )
c) Vì DCEK là hình bình hành nên DI=IE (tính chất)
Vậy DI=IE
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
Mk bận ko vẽ hình được thông cảm :
+ Vì ΔABCΔABC cân tại A(gt)A(gt)
=> Bˆ=CˆB^=C^ (tính chất tam giác cân).
=> Bˆ=Cˆ=1800−Aˆ2B^=C^=1800−A^2
=> Bˆ=Cˆ=1800−11002=7002=350.B^=C^=1800−11002=7002=350.
+ Xét ΔABDΔABD có:
BD=BA(gt)BD=BA(gt)
=> ΔABDΔABD cân tại B.
=> BADˆ=ADBˆBAD^=ADB^ (tính chất tam giác cân).
=> BADˆ=ADBˆ=1800−Bˆ2BAD^=ADB^=1800−B^2
=> BADˆ=ADBˆ=1800−3502=14502=72,50.BAD^=ADB^=1800−3502=14502=72,50.
=> ADBˆ=72,50ADB^=72,50
Hay ADEˆ=72,50.ADE^=72,50.
+ Xét ΔACEΔACE có:
CE=CA(gt)CE=CA(gt)
=> ΔACEΔACE cân tại C.
=> CAEˆ=AECˆCAE^=AEC^ (tính chất tam giác cân).
=> CAEˆ=AECˆ=1800−Cˆ2CAE^=AEC^=1800−C^2
=> CAEˆ=AECˆ=1800−3502=14502=72,50.CAE^=AEC^=1800−3502=14502=72,50.
=> AECˆ=72,50AEC^=72,50
Hay AEDˆ=72,50.AED^=72,50.
+ Xét ΔADEΔADE có:
DAEˆ+ADEˆ+AEDˆ=1800DAE^+ADE^+AED^=1800 (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> DAEˆ+72,50+72,50=1800DAE^+72,50+72,50=1800 => DAEˆ+1450=1800DAE^+1450=1800 => DAEˆ=1800−1450DAE^=1800−1450 => DAEˆ=350.DAE^=350. Vậy DAEˆ=350.DAE^=350. Chúc bạn học tốt!
+ Vì ΔABCΔABC cân tại A(gt)A(gt)
=> Bˆ=CˆB^=C^ (tính chất tam giác cân).
=> Bˆ=Cˆ=1800−Aˆ2B^=C^=1800−A^2
=> Bˆ=Cˆ=1800−11002=7002=350.B^=C^=1800−11002=7002=350.
+ Xét ΔABDΔABD có:
BD=BA(gt)BD=BA(gt)
=> ΔABDΔABD cân tại B.
=> BADˆ=ADBˆBAD^=ADB^ (tính chất tam giác cân).
=> BADˆ=ADBˆ=1800−Bˆ2BAD^=ADB^=1800−B^2
=> BADˆ=ADBˆ=1800−3502=14502=72,50.BAD^=ADB^=1800−3502=14502=72,50.
=> ADBˆ=72,50ADB^=72,50
Hay ADEˆ=72,50.ADE^=72,50.
+ Xét ΔACEΔACE có:
CE=CA(gt)CE=CA(gt)
=> ΔACEΔACE cân tại C.
=> CAEˆ=AECˆCAE^=AEC^ (tính chất tam giác cân).
=> CAEˆ=AECˆ=1800−Cˆ2CAE^=AEC^=1800−C^2
=> CAEˆ=AECˆ=1800−3502=14502=72,50.CAE^=AEC^=1800−3502=14502=72,50.
=> AECˆ=72,50AEC^=72,50
Hay AEDˆ=72,50.AED^=72,50.
+ Xét ΔADEΔADE có:
DAEˆ+ADEˆ+AEDˆ=1800DAE^+ADE^+AED^=1800 (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> DAEˆ+72,50+72,50=1800DAE^+72,50+72,50=1800 => DAEˆ+1450=1800DAE^+1450=1800 => DAEˆ=1800−1450DAE^=1800−1450 => DAEˆ=350.DAE^=350. Vậy DAEˆ=350.DAE^=350.
Chúc bạn học tốt!