Cho tam giác ABC cân tại A chứng minh

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2022

Em Chưa a học tới lớp 7

13 tháng 1 2022

Trên tia đối AB lấy D / AB = AD

=> A là trung điểm BD

=> AB = 1/2BD

Mà AB = 1/2BC (gt)

=> BD = BC

+ Xét △ABC, △ADC có :

AB = AD ( A là trung điểm BD)

^CAB = ^CAD = 90o

CA chung

Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)

=> BC = DC ( 2canh tương ứng)

Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)

=> △DCB đều

=> ^CBA = 60o  (dấu hiệu nhận biết)

Vì △ABC (A = 90)

=> ^ABC + ^ACB = 90o

Mà ^ABC = 60o (cmt)

=> ^ACB = 90o - 60o = 30o

18 tháng 12 2020

 a)tam.... giác ABM và tam giác ACM có:

 AB=AC(GT)

cạnh AM chung

AM=BM(M là trung điểm)

=>tg ABM=TG ACM(C-C-C)

b)Xét tg AMC và tg EMB có

 BME=AMC(Đối đỉnh)

 BM=MC(M là trung điểm)

ME=MA(GT)

=>tg AMC=tg EMB(C-G-C)

=> MBE=ACM(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc nằm đúng vị trí sole trong

=> AC//BE

c)

31 tháng 12 2020

c)
\(BM=\frac{1}{2}\)
Vì BM là trung tuyến \(=\frac{1}{2}\)cạnh huyền AC

11 tháng 11 2021

a) Xét ΔABM và ΔDCM, có:

MB = MC (gt)

∠AMB = ∠DCM (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

Vậy ΔABM = ΔDCM (c-g-c)

b) Từ ΔABM = ΔDCM (chứng minh câu a)

Suy ra: ∠ABM = ∠ DCM (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong

Vậy AB // DC

c) Xét ΔBEM và ΔCFM (∠E = ∠F = 90º)

Có: MB = MC (gt)

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

Do đó: ΔBEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)

Vậy M là trung điểm của EF

11 tháng 11 2021

a) ΔABMΔABMvà ΔECMΔECMcó: BM = MC (M là trung điểm của BC)

ˆAMB=ˆCMEAMB^=CME^(đối đỉnh)

AM = ME (gt)

=> ΔABMΔABMΔECMΔECM(c. g. c)

b) Ta có ΔABMΔABMΔECMΔECM(cm câu a)

=> AB = EC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Dựng MI ́ là tia đối của MI 

Ta có: ΔAMB=ΔECMΔAMB=ΔECMcâu a

ˆBAM=ˆMEC⇒BAM^=MEC^góc t.ứng

Trong tam giác AMI có: ˆIAM+ˆAMI+ˆMIA=1800IAM^+AMI^+MIA^=1800

Trong tam giác EMI có: ˆIˊEM+ˆAMIˊ+ˆMIˊA=1800ÍEM^+AMÍ^+MÍA^=1800

Mà góc IAM = góc I ́EM cmt, Góc AMI = góc AMI ́đối đỉnh. nên góc MIA = góc MI ́A

hay ˆMIA=ˆMIˊA=900MIA^=MÍA^=900

Vậy MIˊMÍvuông góc vs EC hay MI vuông góc vs EC

chúc bạn học tốt