Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ tia AG là tia đối của tia AC
Ta có: \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, AF//BC)
\(\widehat{GAF}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, AF//BC)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{BAF}=\widehat{GAF}\)
hay Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A(đpcm)
Em tham khảo link: Câu hỏi của ★VɪᎮεr★ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C I x 1 2 1 2
CM: Ta có: \(\widehat{CAx}\)là góc ngoài của t/giác ABC
=> \(\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)
=> \(\frac{1}{2}\widehat{CAx}=\widehat{A1}=\widehat{A2}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{A2}\)và \(\widehat{C}\)ở vị trí so le trong
=> AI // BC
b) Ta có: AI // BC(cmt) => \(\widehat{I}=\widehat{B2}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(gt)
=> \(\widehat{I}=\widehat{B1}\) => t/giác ABI cân tại A
A B C E D 1 2 2 1 1 2 z x y
a, Do DE//BC
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)( so le trong )
Vì \(\widehat{BAz}\)là góc ngoài tam giác ABC
=> \(\widehat{BAz}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
Do \(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{ACB}\)
Mà góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân ở A )
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
=> Ax là tia phân giác góc BAz
Hay Ax là phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC
b, Vì \(\widehat{A_2}=\widehat{CAE}\)( 2 góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{CAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Vì góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân )
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Xét tam giác DAC và tam giác EAB có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)( chứng minh trên )
AC = AB ( tam giác ABC cân )
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)( chứng minh trên )
=> \(\Delta DAC=\Delta EAB\)( g-c-g )
=> DA = EA
ủa sao tự nhiên cho tam giác ABC mà lại cân tại E????? Xem lại đề đi bạn!