Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
Ta có hình vẽ sau:
A B C M D N E
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
MB = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> ΔABM = ΔCDM (c.g.c)(đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔCDM (ý a)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CD (đpcm)
c) +)Vì ΔAB // CD (ý b)
=> \(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (so le trong)
Xét ΔMNB và ΔMED có:
\(\widehat{EMD}=\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
\(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (cm trên)
=> ΔMNB = ΔMED (g.c.g)
=> NB = ED(2 cạnh tương ứng) (1)
+) CM tương tự ta có:
ΔMEA = ΔMNC(g.c.g)
=> EA = NC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
=> EA = ED => E là trung điểm của AD (đpcm)
á, sao đã tl rồi thế này hả
Nguyễn Thị Thu An,
Trần Nghiên Hy
a: \(\widehat{A}=180^0-70^0-36^0=74^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADM vuông tại D có
AM chung
AB=AD
Do đó: ΔABM=ΔADM
c: Ta có: ΔABM=ΔADM
nên MB=MD
hay M nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Ta có: NB=ND
nên N nằm trên đường trung trực của BD(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,N,M thẳng hàng
a) xét tam giác EKB vuông tại K (EK\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(\perp\)\(\perp\perp\) vuông góc với AB) có
EK là cạnh góc vuông
EB là cạnh huyền
Vì trong \(\Delta\)tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
suy ra: DC > DE
mà EK = CE (tam giác ACE = tam giác AKE)
suy ra: CE < EB
I A B C M D E
a) Vì AD // BM nên góc DAI = IBM (so le trong)
Xét ΔDAI và ΔMBI có:
DA = MB (giả thiết)
góc DAI = MBI (chứng minh trên)
AI = BI ( suy từ gt )
=> ΔDAI = ΔMBI ( c.g.c )
=> Góc DIA = MIB ( 2 góc tương ứng ) (1)
mà góc DIB + DIA = 180 độ (kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) suy ra được góc DIB + MIB = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên M, D, I thẳng hàng.
b) Do ΔDAI = ΔMBI nên DI = MI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔDIB và ΔMIA có:
DI = MI (chứng minh trên)
góc DIB = MIA (đối đỉnh)
IB = IA (suy từ gt)
=> ΔDIB = ΔMIA (c.g.c)
=> góc IDB = IMA (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // DB.
- K là giao điểm của gì vậy bạn
K là giao điểm của BD và j z bn