Question

[Nguyễn Trường Hải]

Cho tam giác ABC cân tại A. 

a)Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D, E sao cho BD = CE. (BD<\(\frac{BC}{2}\)) ,Chứng minh AD = AE

b)Kẻ DF\(\perp\)AB tại F, EG \(\perp\)AC tại G ;Chứng minh tam giác BDF = tam giác CEG

C)Gọi H là giao điểm của FD và GE, Chứng minh tam giác DEH cân 

Answer 1

[sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl]

a) Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc B = góc C

Xét tgiac ABD và ACE có:

+ AB = AC

+ góc B = C

+ BD = CE

=> tgiac ABD = ACE (cgc)

=> AD = AE

b) Xét tgiac BDF và CEG có:

+ BD = CE

+ góc B = góc C

+ góc BFD = CGE = 90 độ

=> tgiac BDF = CEG (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac AFD và AGE có:

+ AD = AE (cmt)

+ góc FAD = GAE (vì tgiac ABD = ACE)

+ góc AFD = AGE = 90 độ

=> tgiac AFD = AGE (ch-gn)

=> góc ADF = AEG

=> góc EDH = DEH (hai góc đối đỉnh)

=> tgiac DEH cân tại H (đpcm)