Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có
AB = AC (gt)
AH _ chung
^AHB = ^AHC = 900
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv )
b, Xét tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC
c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: AB=căn 4^2+3^2=5cm
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
=>M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
CM,AH là trung tuyến
CM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: HE=HF
hay ΔHEF cân tại H
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC , góc B = góc C
Xét tam giác ABH và ACH có :
góc B = góc C ; AB = AC ; Góc BAH = CAH ( vì AH là tia phân giác của góc A )
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( g.cg )
=> BH = CH ( hai cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của BC. => AH là đường đường trung tuyến của tam giác ABC .
d, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BHA = góc CHA (1) ( 2 góc tương ứng )
ta lại có : góc BHA + góc CHA = 180 độ (2) ( hai góc kề bù )
Từ (1) và (2) suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ => tam giác AHB vuông tại H
áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta có : \(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2.\)
=> \(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\)(cm)