Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hãy cho mk 1 L-I-K-E
a, Xét \(\Delta\)tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB ta có :
AB=AC(do tam giácABC cân tại a)
góc A chung
=}tam giácAkc =tam giác AHB (ch_gn)
=}AH=AK(2 cạnh tương ứng)
b,Do AK=AH(cm câu a)=} I thuộc phân giác góc A
=}AI là phân giác góc A
k hộ mình nhé
a) Xét ΔACK và ΔABH
Ta có: ∠AKC = ∠AHB = 900 (gt)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
∠BAC chung
nên ΔACK = ΔABH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra AH = AK
b) Ta có BH⊥AC; CK⊥AB(gt)
mà BH và CK cắt nhau tại I
nên I là trực tâm của ΔABC
suy ra AI là đường cao của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AI la Phân giác của ∠BAC
A B C K H I
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC
Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC
minh ghet toan chung minh
A B C I K H
a)Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
góc AHB= góc AHC=90 độ
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
góc BAH= góc CAK( cùng chung góc A)
=>tam giác ABH= tam giác ACK(cạnh huyền - góc nhọn)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
vậy AH=AK(đpcm)
b) Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:
AH=AK(chúng minh a)
góc AHI= góc AKI=90 độ
AI là cạnh chung
=>tam giác AHI= tam giác AKI( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>góc HAI= góc KAI(2 góc tuong ứng)
Ta có: góc HAI+ góc KAI= góc HAK
=>AI là tia phân giác của góc HAK
hay AI là tia phân giác của góc A
Vậy AI là tia phân giác của góc A(đpcm)