Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
Bạn tự vẽ hình ik nha
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc D = góc E = 90* (gt)
AB = AC (gt)
góc A chung
=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)
b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE
Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC
Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC
c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)
và góc ABC = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB
Ta có: BD vuông góc AC (gt)
CF vuông góc AC (gt)
=> CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)
=> góc DBC = góc BCF ( so le trong)
Mà góc DBC = góc ECB
=> góc ECB = góc BCF
=> BC lá tia phân giác của góc ECF
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
A E B D C H
Ta có \(\Delta ABC\) cân ở A
=> AB = AC
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\\\widehat{BCE}=\widehat{ECA}\end{cases}}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{CBD}=\widehat{ACB}-\widehat{BCE}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt
AC= AB (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta AEC\)= \(\Delta ADB\) (g-c-g)
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // BC
Câu b có sai đề ko v bạn bài cho CE vuông góc vs AB r mà
Học tốt
Mìnhđổi ý a->b, b->a được ko nhỉ, chứ thấy chúng hơi ngược nhau xíu.
a) Do BD vuông AC
CE vuông AB
=> AH là đường cao thứ ba của tg ABC
=> AH vuông BC(đccm)
b) AH cắt BC tại I
Xét tg ABI và ACI có :
AI-cạnh chung
AB=AC(Tg ABC cân tại A)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)
=> Tg ABI=ACI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=> AH là tia pg góc A(đccm)
#H