K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

A B C D E F H

Qua D kẻ DH// BC( H thuộcAC)

xét tg DHCB có: DH//BC( cách vẽ) và DBC=HCB (vì tg ABC cân tại A)=> tg DHCB là hthang cân=> DB=HC

xét tg DHE có: HC=CE(= BD) va DH//FC( vì DH//BC, F thuộc BC)=> F là t/đ của DE

Nếu đúng xin háy k cho mk nha!

6 tháng 8 2017

Vẽ DG // BC và cắt AC tại G 

Do DG // BC nên tứ giác DGCB là hình thang ( đáy DG // BC), mà tam giác ABC cân tại A => góc B = C => DGBC là hình thang cân ( đáy DG // BC) => DB = GC ( tính chất của hình thang cân)

Mà DB = CE => GC = CE và C thuộc GE => C là tđ của GE 

Xét tam giác DGE có: C là tđ GE ; CF // DG ( Do DG // BC mà CF thuộc BC) => CF là đg trung bình ứng vs đáy DG của tam giác DGE => F là trung điểm của DE 

NOTE : cái này mik làm đại, nghĩ sao làm vậy, ko bik đúng hay sai, nếu sai thì đừng trách mik

20 tháng 9 2017

A B C D E I K

a) Tam giác BDK cân tại D vì DK//AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì ABC cân tại A).

Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{K}\) => tam giác DBK cân.

b) Theo câu a suy ra DB = DK. Mà DB = CE nên DK = CE, mặt khác DK // CE nên tứ giác DCEK là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

DI = IE, KI = IC (vì theo tính chất 2 đường chéo của hình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.) 

Xét ΔABC có 

DE//AC

nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

hay DE=BD

mà BD=CF

nên DE=CF

Xét tứ giác DEFC có 

DE//CF

DE=CF

Do đó: DEFC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo DF và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của EC

nên I là trung điểm của DF

28 tháng 7 2019

Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

 

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE...
Đọc tiếp

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC