Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có: AB=AM+BM
AC=AN+NC
Mà AB=AC(gt) ; BM=NC(gt)
=>AM=AN
=>ΔAMN caan taij A
b) Có ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{A}=180-2\widehat{B}=180-2\cdot50=180-30=50\)
Xét ΔANM cân tại A(gt)
=> \(\widehat{2ANM}=180-\widehat{A}=180-50=130\)
=>^ANM=65
c) Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét ΔANM cân tại A(cmt)
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^B=^AMN . Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=>MN//BC
a) Xét Δ ANB và Δ AMC có :
AB = AC (gt)
Góc BAN = Góc CAM ( chung Góc A )
Góc ANB = Góc ACM
Nên Δ ANB = Δ AMC ( g-c-g)
Ta có : Δ ANB = Δ AMC (cmt)
→ AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ AMN có : AN = AM → Δ ANM là Δ cân (dpcm)
b) Δ ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow A=180^o-2B=180^o-30^o=50^o\)
Δ ANM cân tại A (gt)
\(\Rightarrow2ANM=180^O-A=180^O-50^O=130^O\)
\(\Rightarrow ANM=65^O\)
c) Xét Δ ANM cân tại A ( chứng minh a )
\(\Rightarrow AMN=ANM\) ( t/c Δ cân )
Xét Δ AMN có : góc ANM + AMN + NAM = 108 độ ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ANM+NAM=180^o\)
\(\Rightarrow2ANM=180^o-NAM\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\) có : \(ABC+ACB+BAC=180^O\) ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ACB+BAC=180^0\)
\(\Rightarrow2ACB=180^o-BAC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) → \(ANM=ACB\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng MN và BC cắt bởi BN → MN // BC (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
ABCMN
câu a ghi sai đề ak bn a) BN=CM
a) vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
ta có : AB = AM + MB
AC = AN + NC
mà AB = AC
MB = NC nên AM=AN
Xét tam giác AMC và tam giác ANB
MA = AN (CMT)
A - góc chung
AB=AC
tam giác AMC tam giác ANB ( c.g.c)
suy ra MC=BN ( 2 cạnh t. ư)
B) vì tam giác AMC = tam giác ANB (câu a) nên ABN = ACM( 2 góc t.ư)
xét tam giác MBC và tam giác NCM
MB = NC
MCA = ACM
MC - CẠNH CHUNG
tam giác MBC= tam giác NCM ( c.g.c)
suy ra MNB = NBC ( 2 góc t.ư)
mà 2 góc này ở vị trí SLT nên MN//BC
A B C M N
Phần a sai đề nha
b) Vì \(\hept{\begin{cases}AM+MB=AB\\AN+NC=AC\\AB=AC;MB=NC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=AN\\\Rightarrow\Delta AMN\end{cases}}\)cân tại A
VÌ \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
\(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{ÁMN}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC