DG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
31 tháng 5 2018
Kẻ: ID⊥AB, IE⊥BC, IF⊥AC
Xét hai tam giác vuông ΔIBD và ΔIEB, ta có:
∠(DBI) =∠(EBI) (gt)
∠(IDB) =∠(IEB) =90o
BI cạnh chung
Suy ra: ΔIDB= ΔIEB(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: ID = IE ( hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ΔIEC và ΔIFC, ta có:
∠(ECI) =∠(FCI)
∠(IEC) =∠(IFC) =90o
CI cạnh huyền chung
Suy ra: ΔIEC= ΔIFC(cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF
Xét hai tam giác vuông ΔIDA và ΔIFA, ta có:
ID=IF
∠(IDA) =∠(IFA) =90o
AI cạnh huyền chung
Suy ra: ΔIDA= ΔIFA(cạnh huyền.cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠(DAI) =∠(FAI) (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác góc A
10 tháng 4 2022
Xét ΔABC có
BI là phân giác
CI là phân giác
BI cắt CI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>AI là tia phân giác của góc BAC
2 tháng 2 2021
Sửa đề: Phân giác góc B,C cắt nhau tại I
Kẻ ID⊥AB tại D, IF⊥AC tại F, IE⊥BC tại E
Xét ΔIDB vuông tại D và ΔIEB vuông tại E có
IB chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{EBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBE}\))
Do đó: ΔIDB=ΔIEB(cạnh huyền-góc nhọn)
⇔ID=IE(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔIEC vuông tại E và ΔIFC vuông tại F có
IC chung
\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)(CI là tia phân giác của \(\widehat{ECF}\))
Do đó: ΔIEC=ΔIFC(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒IE=IF(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ID=IF(=IE)
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
ID=IF(cmt)
Do đó: ΔADI=ΔAFI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{DAI}=\widehat{FAI}\)(hai góc tương ứng)
⇒\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)