Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(AM.là.p/g\right)\\AM.chung\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CM=BM\)
b, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(AM.là.p/g\right)\\AI.chung\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù) nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)
Do đó AI⊥BC
Mà DH⊥BC nên AI//DH
Do đó \(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\) (đồng vị)
Mà \(2\widehat{BAI}=\widehat{A}\) (AM là phân giác, AM trùng AI)
Vậy \(\widehat{A}=2\widehat{BDH}\)
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
a: Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là trung trực của BC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BC và AI\(\perp\)BC
Xét ΔMBC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMBC cân tại M
b: Ta có: AI\(\perp\)BC
I là trung điểm của BC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
c: Ta có: DH\(\perp\)BC
AI\(\perp\)BC
Do đó: DH//AI
=>\(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAI}\)(AI là phân giác của góc BAC)
nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BDH}\)
a) Ta có: \(BC^2=13^2=169\)
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=169)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
a: Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔBAM=ΔCAM
=>MB=MC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nen AIvuông góc BC
c: DH vuông góc BC
AI vuông góc BC
=>DI//AH
=>góc BDH=góc BAI
=>góc BAC=2*góc BDH
Tam giác ABC có AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại A
=> tia phân giác góc A là AM vuông góc với cạnh BC (trong 1 tam giác cân, tia phân giác góc ở đỉnh cũng là đường vuông góc với cạnh đáy của tam giác đó) (khúc này nếu thầy bạn không có dạy thì nhắn tin cho mình để mình chứng minh vuông góc bằng hai tam giác bằng nhau)
Ta có: IH vuông góc BC (gt) (1)
AM vuông góc BC (cmt) (2)
=> Từ (1)(2) suy ra: IH // AM (cùng vuông góc với BC)
=> góc BIH = góc BAM (đồng vị)
Mà góc BAM = 2 lần góc BAC (do tia AM là tia phân giác)
=> góc BIH = 2 lần góc BAC
Vậy góc BIH = 2 lần góc BAC