Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\) có:
AB chung
BD = BC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (hai cạnh góc vuông)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: CE // AD (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ADB}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ACB}\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta CBA\) và \(\Delta CBE\) có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{BCE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta CBA=\Delta CBE\) (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
\(\Rightarrow CA=CE\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Delta ACE\) có CA = CE (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ACE\) cân tại C
Câu a,b: dễ bạn tự làm nhé
c) Ta có tam giác BAE = tam giác BDE ( cm b)
=> góc CAB = góc BDF (2 góc t/ư)
Mà góc CAB = 90*( vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc BDF =90*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ED\perp BC\\FD\perp BC\end{cases}}\)(ĐN)
=> D, E, F thẳng hàng ( cùng \(\perp\)BC)