Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)
Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)
a )
Xét tam giác BAD và tam giác EAD có :
AE=AB ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{AED}\) ( do AD là tia p/g của \(\widehat{A}\))
AD là cạnh chung
nên tam giác BAD = tam giác EAD
=> BD = ED ( hai cạnh tương ứng )
b ) cÓ : \(\widehat{DBA}+\widehat{DBK}=180^o\)( hai góc kề bù)
\(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\)( hai góc kề bù )
mà \(\widehat{DEA}=\widehat{DBA}\Rightarrow\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)
xÉT tam giác DBK và tam giác DEC có :
\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\) ( cm trên )
BD = ED ( cm phần a )
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( hai góc đối đỉnh )
nên tam giác DBK = tam giác DEC ( g.c.g)
à phần a tam giác BAD = tam giác EAD ( c.g.c ) nhé!
a) Xét tgiac ABD và EBD có:
+ AB = BE
+ BD chung
+ góc ABD = EBD
=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)
=> đpcm
b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)
Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D
=> đpcm
c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE
=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)
Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE
=> góc HAE = DAE
=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)
d) Xét tgiac ADK và EDC có:
+ góc DAK = DEC = 90o
+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)
+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)
=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)
=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2
Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2
Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD
Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC
=> đpcm
1, CM : BD=DE, DA là tia pg góc BDE:
Xét tg ABD và AED có :
AD-chung
AB=Ae(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
=> Tg ABD=AED (c.g.c)
=> BD=DE (đccm)
Và \(\widehat{BDA}=\widehat{EDA}\)
=> DA là tia pg góc BDE
2, CM :\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)và\(\widehat{DKC}=\widehat{DCK}\):
-Có :\(\widehat{DEC}=180^o-\widehat{AED}\)và\(\widehat{DBK}=180^o-\widehat{ABD}\)
Mà : \(\widehat{AED}=\widehat{ABD}\)(tg ABD=AED)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DBK}\left(đccm\right)\)
- Xét tg DBK và DEC có :
BD=DE(cmt)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\)
\(\widehat{DEC}=\widehat{DBK}\left(cmt\right)\)
=> Tg DBK=DEC(g.c.g)
=> KD=DC
=> Tg KDC cân tại D
\(\widehat{DKC}=\widehat{DCK}\left(đccm\right)\)
3, CM : Tg AKC cân; AD vuông KC
- Do tg BDK=EDC (cmt)
=> BK=EC
Mà : AB=AE(gt)
=> AB+BK=AE+EC
=> AK=AC
=> Tg ACK cân tại A (đccm)
- Gọi giao điểm AD và CK là O
Tự CM : Tg AOK=AOC(g.c.g)
=> \(\widehat{AOK}=\widehat{AOC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp KC\left(đccm\right)\)
#H