NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2016
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có : \(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)
Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có :
\(CN=BM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(AC\) là cạnh chung
Do đó 2 tam giác bằng nhau.
Vậy ...................
PA
19 tháng 9 2016
M là trung điểm của AC
=> AM = MC = AC/2
N là trung điểm của AB
=> AN = NB = AB/2
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
=> MC = NB
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
NB = MC (chứng minh trên)
NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)
9 tháng 1 2022
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB
nên \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
nên ΔKBC cân tại K
hay KB=KC
27 tháng 11 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BC\\AN=NB\\CN\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta BCN\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANC}=\widehat{BNC}\\ \text{Kết hợp với }AN=NB;NI\text{ chung}\\ \Rightarrow\Delta AIN=\Delta BIN\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AI=BI\left(1\right)\)
Cmtt \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CBM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\\ \Rightarrow\Delta AIM=\Delta CIM\\ \Rightarrow AI=CI\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AI=BI=CI\)
24 tháng 3 2022
Ta có:\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\) ( 2 tia phân giác của 2 góc bằng nhau )
=> Tam giác KBC cân
=> KB = KC
Xét tam giác MBC và tam giác NCB, có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
^B = ^C
Vậy tam giác MBC = tam giác NCB ( g.c.g )
=> BM = CN
Mà KB = KC
=> KM = KN
=> Tam giác KMN cân tại K
NO
9 tháng 9 2018
a) Tam giác vuông ABM và tam giác vuông ACN, có:
AB = AC (gt) và Góc chung Â
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AM = AN.
Tam giác ABC cân tại A (AB=AC), có:
\(BM\perp AC\) và \(CN\perp AB\), cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC <=> AH là đường cao. (1)
BK = KC (K là trung điểm)
=> AK là trung tuyến => AK là đường cao (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) => A, H, K thẳng hàng.
Tam giác ABC cân vì:AB=AC(gt)
Vì tam giác ABC nên góc B=góc C
Vì AB=AC (gt) mà M,N lần lượt la trung điểm của AC và AB nên BN=CM
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BN=CM(cmt)
B=C(t/c tam giác cân)
BC chung
=>tam giác BNC= tam giác CMB(c.g.c)
=>CN=BM (2 cạnh tương ứng)
Bn tự vẽ hình nha
Vì M là trung điểm của AC nên AM=AC
Vì N là trung điểm của AB nên AN=NB
Mà AB=AC nên
Suy ra tứ giác BCNM là hình thang cân
Mà Nếu BCNM là hình thang cân thì 2 đường chéo bằng nhau
Suy ra CN=BM ( Vì CN và BM là 2 đường chéo của hình thang)