Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O D E F a) Có \(8^2\) = 64 ; \(15^2\) = 225 ; \(17^2\) = 289
Vì 64+225 =289 => \(8^2+15^2=17^2\)
Áp dụng dịnh lý py-ta-go đảo vào \(\Delta\)ABC có
\(8^2+15^2=17^2\) => \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)
b) Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác trong \(\Delta ABC\)
=> O là điểm chung của 3 đường phân giác trong \(\Delta ABC\) (tính đồng quy trong tam giác)
Lại có \(OD\perp BC;OE\perp AB;OF\perp AC\)
=> OD;OE;OF là khoảng cách từ O tới 3 cạnh \(\Delta ABC\)
=>OD = OE = OF (tc 3 đường phân giác trong tam giác) (đpcm)
c) Theo chứng minh ở câu b có O là điểm chung của 3 đường phân giác trong \(\Delta ABC\)
=>O phải thuộc 3 đường phân giác trong \(\Delta ABC\)
=>OA là phân giác của góc BAC (đpcm)
d) mk chưa nghĩ ra
BD = DE = EC
4BD = 2BD + DE + EC
mà DE + EC > DC
suy ra 2BD + DE + EC > DC
trên tia KC lấy M sao cho KM = BD
bạn chỉ cần chứng minh BC > MC là được
chucxs bạn học tốt
Sửa đề; AE là phân giác
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Xét ΔEBK và ΔEDC có
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
EB=ED
\(\widehat{EBK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBK=ΔEDC
c: ta có: AB=AD
EB=ED
DO đó:AE là đường trung trực của BD
Ta có: ΔAKC cân tại A
mà AE là đường phân giác
nên AE là đường trung trực của CK
