Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét t/g ABD và t/g AED có:
AB = AE (gt)
BAD = EAD (gt)
AD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g AED (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABD = t/g AED (câu a)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
ABD = AED (2 góc tương ứng)
Có: ABD + DBF = 180o( kề bù)
AED + DEC = 180o ( kề bù)
Nên DBF = DEC
Có: AF = AC (gt)
AB = AE (gt)
=> AF - AB = AC - AE
=> BF = CE
Xét t/g BDF và t/g EDC có:
BF = EC (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BD = ED (cmt)
Do đó, t/g BDF = t/g EDC (c.g.c) (đpcm)
c) Gọi K là giao điểm của FC và DA ( kéo dài)
Dễ thấy, t/g AKF = t/g AKC (c.g.c)
=> AKF = AKC (2 góc tương ứng)
Mà AKF + AKC = 180o ( kề bù)
=> AKF = AKC = 90o
=> AK _|_ CF hay AD _|_ CF (đpcm)
Bạn tham khảo nhé:
Trên tia đối của KG lấy điểm F sao cho KG=KF.
Ta có: ΔABC đều => ^A=600. Xét ΔADE có: ^A=600, AD=AE
=> ΔADE đều. Mà G là trọng tâm của ΔADE
=> G cũng là giao của 3 đường trung trực trong ΔABC
=> DG=AG (T/c đường trung trực) (1)
Xét ΔGDK và ΔFCK:
KD=KC
^DKG=^CKF => ΔGDK=ΔFCK (c.g.c)
KG=KF
=> DG=CF (2 cạnh tương ứng). (2)
Từ (1) và (2) => AG=CF.
Cũng suy ra đc: ^GDK=^FCK (2 góc tương ứng) => ^GDE+^EDK=^FCB+^BCK
Lại có: ED//BC (Vì ΔADE đều) => ^EDK=^BCK (So le trong)
=> ^GDE=^FCB (Bớt 2 vế cho ^EDK, ^BCK) (3)
Xét ΔΔADE: Đều, G trọng tâm => DG cũng là phân giác ^ADE
=> ^GDE=^ADE/2=300.
Tương tự tính được: ^GAD=300 => ^GDE=^GAD hay ^GDE=^GAB (4)
Từ (3) và (4) => ^GAB=^FCB
Xét ΔAGB và ΔCFB có:
AB=CB
^GAB=^CFB => ΔAGB=ΔCFB (c.g.c)
AG=CF
=> GB=FB (2 cạnh tương ứng) (5).
=> ^ABG=^CBF (2 góc tương ứng). Lại có:
^ABG+^GBC=^ABC=600. Thay ^ABG=^CBF ta thu được:
^CBF+^GBC=600 => ^GBF=600 (6)
Từ (5) và (6) => ΔGBF là tam giác đều. => ^BGF=600 hay ^BGK=600
K là trung điểm của GF => BK là phân giác ^GBF => ^GBK= ^GBF/2=300
Xét ΔBGK: ^BGK=600, ^GBK=300 => ^BKG=900.
ĐS: ^GBK=300, ^BGK=600, ^BKG=900.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyoiyygyhiui