Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xet tam giac ABC vuong tai A ta co
BC2=AB2+AC2 ( dinh ly pitago thuan) =32+42=9+16=25=> BC=5 cm
b) xet tam giac BHM vuong tai H va tam giac CKM vuong tai K taco:
BM=CM ( M la trung diem BC ) va goc BMH= goc CMK ( 2 goc doi dinh)
--> tam giac BHM= tam giac CKM ( ch-gn)
c) tu diem H den duong thang IM ta co
HM la duong xien, HI la duong vuong goc --> HI < HM (quan he duong xien duong vuong goc )
ma HM=MK ( tam giac BHM= tam giac CKM)
nen HI < MK
d)ta co : BK + KC> BC ( bat dang thuc trong tam giac BKC )
ma BH= CK ( tam giac BHM = tam giac CKM )
nen BK+BH > BC
xong roi
Hình tự vẽ :<
a) Xét ΔBCK và ΔCBH có:
CKB = BHC (= 90o)
BC: chung
KBC = HCB (ΔABC cân)
\(\Rightarrow\)ΔBCK = ΔCBH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BK = CH (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
AB = AK + KB
AC = AH + HC
Mà AB = AC (ΔABC cân) và BK = CH (ΔBCK = ΔCBH)
\(\Rightarrow\)AK = AH
\(\Rightarrow\)ΔAKH cân
c) Xét ΔAIK và ΔAIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (ΔAKH cân)
\(\Rightarrow\)ΔAIK = ΔAIH (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)IAK = IAH (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BKC\) và \(CHB\) có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BKC=\Delta CHB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(BK=CH\) (2 cạnh tương ứng).
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACK\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AH=AK\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta AKH\) cân tại A.
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACK.\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(ACI\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(cmt\right)\)
Cạnh AI chung
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ∆ vuông BMH và ∆ vuông CMK ta có :
HMB = CMK ( đối đỉnh)
BM = MC ( AM là trung tuyến)
=> ∆BMH = ∆CMK ( ch-gn)
=> BH = CK
b) Vì ∆BMH = ∆CMK
=> HM = MK
Xét ∆BMK và ∆HMC ta có :
BM = MC
HM = MK
HMC = BMK ( đối đỉnh)
=> ∆BMK = ∆HMC ( c.g.c)
=> HCM = MBK
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> HC//BK
bạn ơi jup mình vẽ hình nx ạ