\(\widehat{A}\). Trên tia AC lấ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề; AE là phân giác

a: Xét ΔABE và ΔADE có 

AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

Suy ra: BE=DE

b: Xét ΔEBK và ΔEDC có 

\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)

EB=ED

\(\widehat{EBK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEBK=ΔEDC

c: ta có: AB=AD

EB=ED

DO đó:AE là đường trung trực của BD

Ta có: ΔAKC cân tại A

mà AE là đường phân giác

nên AE là đường trung trực của CK

8 tháng 4 2017

A B C M D 1 2

Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

Giải:

a, ΔABD = ΔACD:

Xét ΔABM và ΔACM có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ AM là cạnh chung.

+ BM = CM (trung tuyến AM)

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)

+ AD là cạnh chung.

=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)

b, ΔBDC cân:

Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBDC cân tại D.

8 tháng 4 2017

A B C D M

a) ΔABD=ΔACD

Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=BC (gt)

\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)

AM cạnh chung

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)

b) ΔBDC cân

Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)

\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)

12 tháng 3 2017

thiếu đề

9 tháng 8 2017

Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

10 tháng 8 2017

humlimdimlimdimlimdimlimdim

Này phạm nhất duy , chắc có lẽ bạn chưa học , nếu \(\Delta\)ABD cân ( vì AD = AB ) mà AK là đường phân giác của tam giác đó thì \(\Rightarrow\) AK là đường cao , đường trung tuyến , đường trung trực của \(\Delta\)ABD

7 tháng 4 2017

n mà phải cm

26 tháng 6 2017

\(VT=\dfrac{a+c}{a+b}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\)

\(=\left(a+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+d}\right)+\left(b+d\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{d+a}\right)\)

Ap dụng \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y} \left(\forall x,y>0\right)\)

Ta có: \(VT\ge\left(a+c\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}+\left(b+d\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}\)

\(=\dfrac{4\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}=4\left(ĐPCM\right)\)