Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")
Giải : Từ giả thiết ta có
D là trung điểm của AB và MO
,E là trung điểm của AC và ON
=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác trên ,ta được
\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)
Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@
Hình Tự kẻ
Xét Tam giác ABC và Tam giác DBE có : BAC = BDE ; ABC = DBE
Từ Tam giác ABC và Tam giác DBE đồng dạng suy ra góc C = Góc E
Xét Tam giác MDC và MAE (đồng dạng ) suy ra MA / MD = ME / MC , suy ra MA.MC=MD.ME
Xét tam giác MAD và Tam giác MCE có : AMD = CME ; MA/MD=ME/MC , Suy ra Tam giác MAD đồng dạng với Tam giác MEC
A B C M D E
a, Xét tam giác ABC và tam giác DBE có :
góc B chung
góc BAC = góc BDE (=90độ )
Do đó : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBE ( g.g )
b, Xét tam giác MAE và tam giác MDC có :
góc MAE = góc MDC ( = 90độ )
góc AME = góc DMC ( đối đỉnh )
Do đó : tam giác MAE đồng dạng với tam giác MDC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{ME}{MC}\)
\(\Rightarrow MA.MC=MD.ME\)
c,d : Tự làm nốt nhé , em mới lớp 7 nên đến đây chịu ạ .
Học tốt
A B C M D E N P
+) Đặt N,P thứ tự là trung điểm cạnh AB,AC. Có ngay MN,MP là các đường trung bình trong \(\Delta\)ABC
Đồng thời DN vuông góc AB, EP vuông góc AC
Do đó ^DNM = ^MPE (= 900 + ^BAC). Ta cũng có: DN = AB/2 = MP, NM = PE
Suy ra \(\Delta\)DNM = \(\Delta\)MPE (c.g.c). Từ đây DM = ME (1)
Ta thấy ^DME = ^NMP + ^NMD + ^PME = ^BAC + ^NMD + ^NDM = ^BAC + 1800 - ^BNM - 900 = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)MDE vuông cân tại M (đpcm).
+) Ta dễ có \(AD=\frac{\sqrt{2}}{2}AB,AE=\frac{\sqrt{2}}{2}AC\)(Tỉ số lượng giác)
Theo quy tắc 3 điểm thì \(DE\le AD+AE=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(AB+AC\right)\)(đpcm).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A thuộc DE <=> ^BAC + ^BAD + ^CAE = 1800 => ^BAC = 900.
ấy nhầm, /... vẽ các tam giác ABD, ACE tương ứng vuông cân tại ..../
Thế này mới đúng nha mọi người!