Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD và tam giác BED có:
AB = BE (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)(gt)
BD - chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác BED (c - g - c)
\(\Rightarrow DA=DE\)(2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABD = tam giác BED (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=90^0\)
c) Xét tam giác AFD và tam giác DEC có:
AD = DE (chứng minh trên)
\(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^0\)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác AFD = tam giác DEC (g-c-g)
\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{DEC}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE // CF (ĐPCM)
A B C D E H 1 2 1 2
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\)có :
AB = AE ( gt )
^B1 = ^B2 ( BD là phân giác của ^B )
AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
=> \(AD=DE\)( hai cạnh tương ứng )
b) \(\Delta ABD=\Delta AED\)
=> ^BED = ^BAD = 900
c) Nối A với E . Gọi giao điểm của AE và BD là H
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta EBH\)có :
AB = AE ( gt )
^B1 = ^B2 ( BD là phân giác của ^B )
AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\)
=> ^H1 = ^H2 ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
^H1 + ^H2 = 1800 ( kề bù ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^H1 = ^H2 = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
a) Xét ΔABD và ΔEBD có :
BA = BE ( gt )
ABDˆ=EBDˆ ( BD là tia phân giác góc B )
BD chung
=> ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )
=> DA = DE ( 1 cạnh tương ứng )
c) Gọi giao điểm của BD và AE là O
Xét ΔABO và ΔEBO có :
BA = BE ( gt )
ABOˆ=EBOˆ( BD là phân giác góc B )
BO chung
=> ΔABO = ΔEBO ( c.g.c )
=> AOBˆ=EOBˆ ( 2 góc tương ứng )
mà AOBˆ+EOBˆ=180o ( kề bù )
=> AOBˆ=EOBˆ=180o: 2=90o
=> AE ⊥ BO hay AE ⊥ BD
Answer:
Phần c) thì nhờ các cao nhân khác thoii.
C E D A B 1 2
a) Ta xét tam giác ABD và tam giác EBD:
AB = EB (gt)
BD cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
\(\Rightarrow DE=DA\)
b) Theo phần a), tam giác ABD = tam giác EBD
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
Em tham khảo câu a, b tại link : Câu hỏi của Ngọc Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu c. Gọi H là giao điểm của BD và AC
Xét tam giác ABH và tam giác EBH có: AB = EB ( gt ); ^BAH = ^EBH ; BH chung
=> Tam giác ABH = Tam giác EBH
=> ^AHB = ^EHB mà ^AHB + ^EHB = 180\(^o\)
=> ^AHB = ^EHB = 90\(^o\)
=> BH vuông AE => BD vuông AE
Xét △ ABD và △ EBD
có \(\hept{\begin{cases}AB=EB\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\BD=DB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{△}ABD=\text{△}EBD\)
\(\Rightarrow DA=DE\)
Ta có: △ ABD = △ EBD
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{FAD}+\widehat{DAC}=180^0\Rightarrow\widehat{FAD}=180^0-\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{FAD}=90^0\)
Ta có:\(\widehat{DEC}+\widehat{DEB}=180^0\Rightarrow\widehat{DEC}=180^0-\widehat{DEB}\Rightarrow\widehat{DEC}=90^0\)
Xét △ FAD và △ CED
có \(\hept{\begin{cases}\widehat{FAD}=\widehat{CED}\\DA=DE\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{△}FAD=\text{△}CED\)
\(\Rightarrow DC=DF\)