Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow4x=x^2+x+1\) (1)
Thay \(x=1\) vào thấy không đúng \(\Rightarrow x-1\ne0\) , nhân 2 vế của (1) với \(x-1:\)
\(4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x=x^3-1\Rightarrow x^3=4x^2-4x+1\)
Mặt khác từ (1) ta cũng có \(x^2=3x-1\) (2)
\(\Rightarrow x^3=4\left(3x-1\right)-4x+1=8x-3\) (đpcm)
\(\Rightarrow x^3-8x+3=0\)
\(A=\dfrac{x^5-8x^3+3x^2+5x^3-40x+15-3x^2+30x-3}{x^4-8x^2+3x+15x^2-3x+15}\)
\(A=\dfrac{x^2\left(x^3-8x+3\right)+5\left(x^3-8x+3\right)-3x^2+30x-3}{x\left(x^3-8x+3\right)+15x^2-3x+15}\)
\(A=\dfrac{-3x^2+30x-3}{15x^2-3x+15}=\dfrac{-3\left(3x-1\right)+30x-3}{15\left(3x-1\right)-3x+15}\)
\(A=\dfrac{21x}{42x}=\dfrac{1}{2}\)
6) Ta có
\(A=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)
\(=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\)
\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+2xz+yz+2xy+zx+2yz}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)
\(d,\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)
\(\left(10x+3\right):8=\left(7-8x\right):12\)
\(\left(10x+3\right).\frac{1}{8}=\left(7-8x\right).\frac{1}{12}\)
\(\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=\frac{7}{12}-\frac{8}{12}x\)
\(\frac{5}{4}x+\frac{8}{12}x=\frac{7}{12}-\frac{3}{8}\)
\(\frac{23}{12}x=\frac{5}{24}\)
\(x=\frac{5}{46}\)
E mới lớp 6 nên giải sai thì thông cảm ạ UwU
\(b,\frac{x}{10}-\left(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}\right)=\frac{4}{5}\)
\(< =>\frac{9x}{90}-\frac{7x}{90}=\frac{4}{5}\)
\(< =>\frac{x}{45}=\frac{32}{45}\)
\(< =>x=32\)
\(d,\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)
\(< =>\left(10x+3\right).12=\left(7-8x\right).8\)
\(< =>120x+36=56-64x\)
\(< =>184x=56-36=20\)
\(< =>x=\frac{20}{184}=\frac{5}{46}\)
Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x=x^2+x+1\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
\(A=\frac{\left(x^5-3x^4+x^3\right)+\left(3x^4-9x^3+3x^2\right)+\left(5x^3-15x^2+5x\right)+\left(12x^2-36x+12\right)+21x}{\left(x^4-3x^3+x^2\right)+\left(3x^3-9x^2+3x\right)+\left(15x^2-45x+15\right)+42x}\)
\(A=\frac{21x}{42x}=\frac{1}{2}\)